第三章一元一次方程 单元测试卷 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七年级上册《第三章一元一次方程》单元测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　 　） A． B． C． D． 2．方程3x﹣1＝5的解是（　 　） A． B． C．x＝18 D．x＝2 3．下列变形中，不正确的是（　 　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4.若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（　 　） A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．1 5．下列方程变形中，正确的是（　 　） A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程x＝，未知数系数化为1，得x＝1 D．方程﹣＝1化成3x＝6 6．日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（　 　） A．78 B．26 C．21 D．45 7． 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题： “一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为： 现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺； 如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是（　 　） A． B． C． D． 8.某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元， 若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（　 　） A．280元 B．300元 C．320元 D．200元 9.小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米， 设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（　 　） A． B． C． D． 10． 为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过，按每立方米2元收费，超过， 则超过部分按每立方米4元收费，某户居民5月份交水费72元．该居民5月份实际用水（　 　） A． B． C． D． 2、 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 11．方程3x+1=7的根是 ． 12．某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为 ． 13．当x= 时，代数式与代数式的值相等． 14． 某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成， 答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了 道题． 15．已知x=2是方程ax-5x-6=0的解，则a= ； 16．关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是 ． 17.某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要 6 小时由 A 市到达 B 市， 逆流航行要 10 小时由 B 市到达 A 市，则江面上的一片树叶由 A 市漂到 B 市需要 小时． 18.学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元， 若设大椅子买了x张，则小椅子买了 张，列出方程 ． 三、解答题（本大题共有6个小题，共48分） 19.解方程 （1）                      （2） 20． 全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学， 如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，求计划租多少条船． 21．当m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于？ 22 .小张和小李骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发， 已知两家相距10千米，小张出发必经过小李家． （1）若两人同时出发，小张车速为20千米/小时，小李车速为15千米/小时，经过多少小时能相遇？ （2）若小李的车速为10千米/小时，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇， 则小张的车速应为多少？ 23． 一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的4折出售将亏40元， 而按标价8折出售将赚40元．问： （1）每件服装的标价是多少元？ （2）每件服装的成本是多少元？ （3）为了保证不亏损，最多可以打几折？ 24．解答下列各题 (1)在数轴上标出数所对应的点A，B，C，D； (2)C，D两点间距离＝________；B，C两点间距离＝________； (3)数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离=________；    (4) 若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动； 已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问： ①t为何值时P，Q两点重合？ ②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？ 试卷第1页，共3页 试