2023年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）

2023年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试） 一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分） 1．（3分）计算：1.25×+1×﹣125%×＝　 　． 2．（3分）计算：+＝　 　． 3．（3分）在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的　 　． 4．（3分）一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是　 　． 5．（3分）22012的个位数字是　 　．（其中，2n表示n个2相乘） 6．（3分）如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是　 　．（填序号） 7．（3分）一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距　 　千米． 8．（3分）对任意两个数x，y，定义新的运算*为： （其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝　 　，2*6＝　 　． 9．（3分）甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，　 　店的售价更便宜，便宜　 　元． 10．（3分）图中的三角形的个数是　 　． 11．（3分）若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是　 　． 12．（3分）认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是　 　． 13．（3分）图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是　 　平方厘米． 14．（3分）如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是　 　． 15．（3分）早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是　 　点　 　分． 16．（3分）从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资　 　种． 17．（3分）从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是　 　． 18．（3分）某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需　 　天． 19．（3分）王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了　 　个数，擦去的两个质数的和最大是　 　． 20．（3分）小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有　 　张邮票，小林原有　 　张邮票． 2023年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试） 参考答案与试题解析 一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分） 1．（3分）计算：1.25×+1×﹣125%×＝　　． 【解答】解：1.25×+1×﹣125%× ＝×+×﹣×， ＝×（+﹣）， ＝×1， ＝． 故答案为： 2．（3分）计算：+＝　　． 【解答】解：+， ＝251×（+）， ＝251×（﹣+﹣）， ＝251×， ＝； 故答案为：． 3．（3分）在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的　3.41592　． 【解答】解：在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的是3.41592； 故答案为：3.41592． 4．（3分）一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是　98　． 【解答】解：商是10，除数最大是9，余数最大是8， 9×10+8＝98； 被除数最大是98． 故答案为：98． 5．（3分）22012的个位数字是　6　．（其中，2n表示n个2相乘） 【解答】解：2012÷4＝503； 没有余数，说明22012的个位数字是6． 故答案为：6． 6．（3分）如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是　①　．（填序号） 【解答】解：如图