期中押题预测卷01（范围：第一章到第三章）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019必修第一册）

期中押题预测卷01（范围：第一章到第三章） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则的非空子集个数为（    ） A．7 B．8 C．15 D．16 2．设命题，则为（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的为（    ） A． B． C． D． 4．设、、为三个集合，“”是“”的（    ）条件． A．充分不必要 B．充要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 5．函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 6．设函数，若是奇函数，则（    ） A． B． C． D． 7．定义：表示不超过x的最大整数，如，，则函数（）的值域为（    ） A． B． C． D． 8．已知定义在上的函数是单调递增函数，是偶函数，则的解集是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，，则“”是“”的充分不必要条件 C．“”是“”的充要条件 D．若，，则 10．给出以下四个判断，其中正确的是（    ） A．函数的值域为 B．若函数的定义域为，则函数的定义域为 C．函数定义域，值域，则满足条件的有个 D．若函数，且，则实数的值为 11．已知实数满足，则（    ） A． B． C． D． 12．已知函数的定义域为R，是偶函数，函数在上单调递增，则（    ） A． B．在上单调递增 C．若，则 D．若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．若函数，则 . 14．已知是定义在上的偶函数，若，且时，都有，则满足的实数m的取值范围为 . 15．函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是 . 16．设函数是定义在上的奇函数且，对任意的，都有成立．若对任意的都有恒成立，则实数t的取值范围是 ． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知集合，. (1)当时，求，； (2)设命题：，命题：，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．已知幂函数在定义域上不单调． (1)试问：函数是否具有奇偶性？请说明理由； (2)若，求实数a的取值范围． 19．某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍惜水果树的单株产量(单位：千克)与施用肥料(单位：千克)满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为(单位：元) (1)写单株利润(元)关于施用肥料(千克)的关系式； (2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 20．已知关于x的不等式的解集为． (1)当时，求的最小值； (2)当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数m的取值范围． 21．已知幂函数在上单调递减． (1)求m的值并写出的解析式； (2)试判断是否存在，使得函数在上的值域为？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． 22．已知函数是奇函数，且，. (1)求函数的解析式； (2)判断并证明函数在上的单调性； (3)令，若对任意的都有，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中押题预测卷01（范围：第一章到第三章） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则的非空子集个数为（    ） A．7 B．8 C．15 D．16 【答案】A 【分析】求出交集再根据子集的概念得出结论． 【详解】由题意，因此它有8个子集，其中非空子集有7个． 故选：A． 2．设命题，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由全称命题的否定：任意改存在并否定原结论，即可得答案. 【详解】由全称命题的否定为特称命题，则原命题的否定为. 故选：B 3．下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇偶函数的定义及单调性的定义逐项判断即可. 【详解】对于，对于，，且， 故函数是非奇非偶函数，不满足题意； 对于，函数，满足是奇函数，但在定义域内不具有单调性，不满足条件； 对于，函数的定