拓展11 轴对称常考题型分类训练（12种类型60道）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

拓展11 轴对称常考题型分类训练（12种类型60道） 【类型1轴对称图形】 1．为助力“冬奥”，某校组织剪纸活动，请观察下列四副作品，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，它是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，科学家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举办，“心心相触，爱达未来”是本次亚运会的主题口号，在下列运动图片中，是轴对称图形的是（    ） A．  B．   C．   D．   4．2023年9月23日晚，杭州第19届亚运会开幕式在浙江省杭州市隆重举行在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届亚运会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．下列图形中不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【类型2利用轴对称求坐标】 6．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是(　　) A． B．) C． D． 7．点关于x 轴的对称点坐标为（    ） A． B． C． D． 8．点关于y轴的对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如果点和点关于直线（平行于x轴的直线，直线上的每个点的横坐标都是2）对称，则的值是（    ） A． B．1 C． D．5 10．点关于直线的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【类型3等腰三角形求线段长】 11．若一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（    ） A．18cm B．12cm C．15cm D．12cm 或15cm 12．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（    ） A．10 B．16 C．20 D．16或20 13．一个等腰三角形的周长，一边长为，则此三角形的底边长为（    ） A． B． C．或 D．不确定 14．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（    ） A．12 B．16 C．16或20 D．20 15．等腰三角形的一边长为6，另一边长为5，则该等腰三角形的周长为（    ） A．11 B．16 C．11或16 D．16或17 【类型4最值问题】 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E、AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 17．如图，在中，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是（　　） A．6m B．8m C．110m D．9.6m 18．如图，在中，，是的垂直平分线，与交于点，与 交于点F，D为边的中点，M为线段上一个动点．若，的面积为16，则周长的最小值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 19．如图，在中，，、是的两条中线，，P是上一个动点，则的最小值是（   ） A．7 B．3.5 C．5 D．2.5 20．如图，在中，，D为的中点，点P为边上的一个动点，点E为边上的一个动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【类型5综合训练】 21．如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，交于点F．则下列说法错误的个数为（   ） ①；②；③；④；⑤若，则是的高．    A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 22．如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下七个结论：①；②；③；④；⑤；⑥是等边三角形；⑦点C在的平分线上，其中正确的有（    ）    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 23．如图，在中，，于，的平分线交于点，交于，于，的延长线交于点，下列五个结论：①；②；③；④；⑤连接，若，则，其中正确的结论有（　　）    A．①②④ B．①②③ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 24．如图，的内角和外角的平分线相交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 25．如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点．与相交于点，若点是的中点，则下列结论中， ①；②；③；④． 正确的有（　　）个， A．1 B．2 C．3 D．4 【类型6等腰三角形求度数】 26．若等腰三角形一条腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角的度数是 ． 27．等腰三角形的一个外角为，那么它的一个底角为 ． 28．若等腰三角形