拓展09 轴对称翻折问题（精选30道）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

拓展09 轴对称翻折问题（精选30道） 一、单选题 1．如图，将沿直线翻折得到，连接交于点E，为的中线，若，，面积为2，则的长为（    ）    A． B． C．1 D．2 2．如图，将沿、翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为（ ）    A． B． C． D． 3．如图，在中，，是的中点，点是边上一动点，将沿翻折，使点落在点处，当时，则的度数为（    ）    A． B． C．或 D．或 4．如图，三角形纸片，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点，连接交于点．若，，，的面积为，则的长度为（    ）    A． B．1 C． D．2 5．如图，点，分别为长方形纸片的边，上的点，将长方形纸片沿翻折，点，分别落在点，处．若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，过点作于点，点是上一点，将沿着翻折得到，连接，若，，三点恰好在同一条直线上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在等边中，点D在边上，将沿翻折，得到，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，如果将三角形沿翻折与三角形重合，点落在边上，那么三角形的周长是（    ）    A．8 B．9 C．10 D．11 9．如图，中，，点M，N分别在，上，将沿直线翻折，点A的对应点D恰好落在边上（不含端点B，C），下列结论：①直线垂直平分；②；③；④若M是中点，则．其中一定正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④ 10．如图，将沿过点的直线翻折，使直角顶点落在斜边上的点处，折痕为，连接，现有以下结论：①；②垂直平分；③平分；④若，则是等边三角形；其中正确的有（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．如图，是的角平分线，，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点E，若，则的长为 ．    12．如图，中，，D点在边上运动（D与A、B不重合），设∠ACD=°，将沿翻折至处，与边相交于点E，若是等腰三角形，则的值为 ．      13．已知，如图，四边形中，，点E在线段上，为线段上一点，过点作，交直线于点．将沿翻折，使点的对应点落在线段上，当时，的度数是 ．    14．如图，中，，，，D为上的一动点，把沿翻折得到，连，当取最小值时，的面积是 ．    15．如图，在中，，是边上一点，将沿翻折后，点恰好落在边上的点处，再将沿翻折，点落在点处．则 ．（用含的式子表示）    16．如图，在中，是边上一点，将沿翻折使得点恰好落在边上点处，若的周长为，，则的周长为      17．如图，在中，，，，点在边上，，连接．将沿直线翻折后，点的对应点为点，作，垂足为，则 ．    18．如图，在中，，，点D为边上一动点，点E在边上，，将沿翻折，点A的对应点为F，连接．当为直角三角形时，的长为 ．    19．如图，，于F，将沿翻折至，联结并延长，在射线上取点D使得，若，，，则 ．    20．如图，在中，，D为的中点，E为边上一点，将沿着翻折，得到，连接．当时，则的度数为 ． 三、解答题 21．如图，中，，，过点作，且，连接．    (1)如图1，若，则的面积为 ． (2)如图2，若，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由； (3)如图3，将沿翻折，得到，，连接．试直接用含的式子表示的面积．（不写探究过程） 22．图，中，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，点D为边外侧一点，连接，沿翻折，点D的对应点为点E，连接，F为中点，连接，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，交于点G，过点F作，交于点H，若，求的面积． 23．已知D是等边三角形中AB边上一点，将CB沿直线CD翻折得到CE，连接并延长交直线于点F． (1)如图1，若，直接写出∠CFE的度数； (2)如图1，若，求AE的长； (3)如图2，连接BF，当点D在运动过程中，请探究线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明． 24．如图1，已知H是的边的中点，，过点H作交的角平分线于点E，交于点D，交于点N． (1)求证：； (2)若，求的度数； (3)求证：； (4)如图2，将沿翻折得到，若，求证：． 25．如图1，在中，延长到D，使，E是上方一点，且，连接． (1)求证：； (2)若，则=___________° (3)如图2，若，将沿直线翻折得到，连接交于F，若，求证：F是的中点． 26．如，在中，，．    图1        　　　　　  图2    图3        　　　　  备用图 (1