广东省广州市大亚湾经济技术开发区第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

大亚湾第三中学2023—2024学年度第一学期九年级第一次模拟测试数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程是（　　） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 2，1，5 B. 2，1，－5 C. 2，0，－5 D. 2，0，5 4. 若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有一个实根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 7. 方程的根是（　　） A B. C. ， D. ， 8. 一次聚会，每个参加聚会的人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了件小礼物，如果参加这次聚会的人数为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一块长16m，宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为105m2．设石子路的宽度为xm，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则的值为（ ） A. 2或 B. 或6 C. 6 D. 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 单项式的系数为___________. 12. 化简：_____． 13. 设、是方程两个根，则______． 14. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是______________． 15. 如果a是方程的一个实数根，则的值为___________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，求此时方程的根． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF． 求证： ∠A=∠D 20. 某种音乐播放器原来每只售价元，经过连续两次降价后，现在每只售价为元．求平均每次降价百分率． 21. 学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 某商场销售一批儿童玩具，平均每天能售出20件，每件盈利40元．经调查发现：这种玩具的售价每降低1元，平均每天能多售出2件，设每件玩具降价元． （1）降价后，商场日销售量增加___________件，每件盈利___________元；（用含的式子表示） （2）了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，但需要每天盈利1200元，那么每件玩具应降价多少元? 23. 如图，在矩形ABCD中，，，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B移动，同时，点Q从点C出发，以lcm/s的速度沿CD向点D移动（点P到达点B停止时，点Q也随之停止运动），设点P运动时间为t秒． （1）试求当t为何值时四边形APQD为矩形； （2）P、Q两点出发多长时间，线段PQ的长度为5cm． 大亚湾第三中学2023—2024学年度第一学期九年级第一次模拟测试数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】3 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】（1）；（2）， 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】平均每次降价的百分率为 【21题答