21.2.3因式分解法同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

· 21.2.3 因式分解法 同步训练 · 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．方程的解是（    ） A． B．， C．， D．， 2．已知一元二次方程的一个根为1，则另一个根和p分别为（    ） A．3，4 B．3， C．， D．，4 3．已知一元二次方程的两根分别为，则这个方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知一个等腰三角形的底和腰分别是一元二次方程 的两个根， 则这个等腰三角形的周长为 （   ） A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 5．若实数、满足 ＝77，则＝（    ） A． B．9 C．± D． 6．方程的实数根的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．若是方程的解，则代数式的值为 ． 8．三角形两边长分别是4和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是 ． 9．一元二次方程的解是 ． 10．关于的一元二次方程可变形为，则的值是 ． 三、计算题 11．解方程： (1)； (2)． (3)； (4) 12．数学课上，老师出了一道关于解一元二次方程的题：，小明同学的做法如下： 解：     第一步     第二步     第三步     第四步 (1)上面的运算过程中从第________步开始出现了错误； (2)请写出正确的解题过程． 13．已知关于的一元二次方程． (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若该方程有一个根是正数，求的取值范围． 14．类比和转化是数学中解决新问题时最常用的数学思想方法．回顾旧知，类比求解． 解无理方程（根号下含有未知数的方程），可通过方程两边平方把它转化为，解得．通过“方程两边平方”解方程，有可能产生增根，必须对解得的根进行检验． 解一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解一元一次方程和一元二次方程即可． 运用上面方法解下列方程： (1)； (2)． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$