2023年广东省深圳市罗湖教科院附属学校中考模拟数学最后一卷

2023年深圳罗湖教科院附属学校中考最后一卷 一、单选题(每小题 3分，共 10 题，满分 30 分) 1．2的倒数是（ ） A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 2．下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ） A． B． C． D． 3．某校男子篮球队 10名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10次，他们投中的次数统计如表： 投中次数 3 5 6 7 9 人数 1 3 2 2 2 则这些队员投中次数的众数、中位数分别为（ ） A．6，6 B．5，5 C．5，6 D．3，6 4．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为 5900000000千米，5900000000用科学记数法表示是( ) A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×1010 5．下列各式中运算正确的是（ ） A．㦰 㦰 ዺ B．㦰 㦰 ዺ 㦰 C．㦰 㦰 ዺ 㦰 D．㦰 㦰 ዺ 㦰 6．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．将一副直角三角板如图放置，使含 30°角的三角板的短直角边和含 45°角的三角板的一条直角边重 合，则∠1的度数为（ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 8．下列命题是真命题的是（ ） A．平行四边形的对角互补 B．位似三角形是相似三角形 C．相似三角形的面积比等于对应高的比 D．对角线相等的四边形是矩形 9．玩具车间每天能生产甲种玩具零件 24个或乙种玩具零件 12个，若甲种玩具零件 1个与乙种玩具 零件 2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在 60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具 零件 天，乙种玩具零件 天，则有（ ） A． ዺ ዺ B． ዺ ዺ C． ዺ ዺ D． ዺ ዺ 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是 的中点，AD交 BC于点 E，若 CE ＝ ，BE＝ ，以下结论中：①sin∠ABC＝ ；②AD＝ ，③S⊙O＝ π；④OE∥BD. 其中正确的共有（ ）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题 3题，共 5 小题，满分 15 分） 11．因式分解：x2﹣36= ． 12．为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从中捕捞出 100条，做上标记后放回鱼塘里，经过一段时间后 再从中捞出 300只，若发现有标记的鱼有 15条，则可估计该鱼塘中有 条鱼． 13．若关于 x的方程 ዺ 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 . 14．如上图，正方形 OABC的顶点 A、C分别在 x轴和 y轴上，E、F分别是边 AB、OA上的点，且 ∠ECF＝45°，将△ECF沿着 CF翻折，点 E落在 x轴上的点 D处．已知反比例函数 y1＝和 y2＝ 分别经过点 B、点 E，若 S△COD＝5，则 k1﹣k2＝ ． 15．如图，正方形 ABCD，AB＝2，点 E为 AD上一动点，将三角形 ABE沿 BE折叠，点 A落在点 F 处，连接 DF并延长，与边 AB交于点 G，若点 G为 AB中点，则 AE＝ ． 三、解答题（第 17 题 5 分，第 17 题 6 分，第 18 题 8 分，第 19 题 8 分，第 20 题 8 分，第 21 题 10 分，第 22 题 10 分） 16．计算：（﹣ ） ﹣1+（2023﹣ ）0﹣4sin60°+|﹣ |． 17．先化简，再求值： 㦰 㦰 㦰 ，其中 㦰 ዺ . 18．某中学数学兴趣小组为了解本校学生对春节联欢晚会中五类节目的喜欢情况，其中 ：歌曲、 ： 舞蹈、 ：魔术、 ：小品、 ：相声，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类 并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图.请根据图中所给出的信 息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是 ； （2）请补全条形图； （3）扇形图中， ዺ ，节目类型 对应的扇形圆心角的度数是 °； （4）若该中学有 1800名学生，那么该校喜欢歌曲节目的学生大约有多少人？ 19．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙 种树苗的价格比甲种树苗贵 10元，用 480元购买乙种树苗的棵数恰好与用 360元购买甲种树苗的棵 数相同． （1）求甲