精品解析：重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

重庆市第十一中学校教育集团高2026届高一上期期中考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上. 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 全称量词命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 设奇函数的定义域为，当时，函数的图象如图所示，则使的的取值集合为（ ） A. B. C. D. 6. 若，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 设为给定一个实常数，命题，则“”是“命题为真命题”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 8. 已知函数满足条件：在R上是减函数，若，使成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列各项中，与表示的函数相等的是（ ） A. B. C. D. 10. 若集合，若，则实数可能是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的最大值是 B. 函数的最小值是2 C. 函数的最小值是6 D. 若，则的最小值是8 12. 德国数学家狄里克雷（Dirichlet，PeterGustavLejeune，1805～1859）在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（ ） A. B. 值域为 C. 图象关于直线对称 D. 图象关于点对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设函数，则__________． 14. 重庆市第十一中学校每学年分上期、下期分别举行“大阅读”与“科技嘉年华”两项大型活动，深受学生们的喜爱.某社团经问卷调查了解到如下数据：96%的学生喜欢这两项活动中的至少一项，78%的学生喜欢“大阅读”活动，87%的学生喜欢“科技嘉年华”活动，则我校既喜欢“大阅读”又喜欢“科技嘉年华”活动的学生数占我校学生总数的比例是_________． 15. 已知实数，则的取值范围是_________． 16. 已知函数，若关于的方程有8个不同的实根，则的取值范围__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚． 17. 设，集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数（为实数），，且_________． 请在下列三个条件中任选一个，补充在题中的横线上，并解答. ①；②的值域为；③的解集为； （1）求的解析式； （2）当时，是单调函数，求实数的取值范围；注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分. 19. 已知函数．若为R上的奇函数且. （1）求； （2）判断在上的单调性，并用单调性的定义证明. 20. 我校在一个月内分批购入每张价值为200元书桌共360张，若每批都购入台（是正整数），且每批均需付运费400元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比.若每批购入40张书桌，则该月需用的运费和保管费共5200元． （1）求该月购入书桌时需用的运费和保管费的总费用； （2）为使得该月购入书桌所需的运费和保管费最少，应如何安排每批进货的数量？ 21. 已知二次函数y＝ax2+bx﹣a+2． （1）若关于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，求实数a，b的值； （2）若b＝2，a＞0，解关于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0． 22. 对于定义域为的函数，若存在区间，使在上的值