天津市南开中学2023-2024学年高三上学期数学统练7

南开中学2024届高三统练7 A.3V3 BM C.3 D.M 数学学科 6已知ae(0,,ng+cosa=-5,则cos2a=() 、单透题（本大题共9小题，共5.0分。在每小题列出的选项 A号 B. c-9 D. ,选出符合蓝目的一境》 7.设代x)是定义城为R的奇函数，且f(+)=f代-z),若 【.己知巢合A=(g62到-2<x<小，B=x2+2x-3< r()-r目=) 0.则AnB-() A-号B月 c- D- A(-21)B.(-13) C.-10yD.01,2) 8已知/()■(2x+)树<)是奇函数。关于该函数有 2若abeR,则"a<b"是"(a-b)a2<0"的(） 下列因个说法： A充分不必要条件 B.经要不充分条件 ④f代)的最小正周期2：@/)在-上单调通增： C.充要条件 D.既不充分也不多要条件 国当xe-时，f心)的取值范围为-票是 1.函数(x)的图象如下图所示，则f()的解析式可能为州) Of0x)的图象可由g)=s(2x+的图象向左平移个单位 长度得到.以上四个说法中，正确的个数为州) A.1 8.2 C3 D.4 x2-x+3,xs1, 头已知通数0因-+>1设a∈R。若关于的不等 式/)之+在R上恒成立。则：的取值题国是() AB器 c2D.器 品3a【卜品2习C-23刘D.【-2a x+7 二，填空姬（本大题共6小题，共300分》 4,己知a=ogs2。b=gos0.2,c=0.51,则a,b,c的大小 10.题p:3x<0,e-x>1的香定是 关系为州) 口，若那通数y=x过点亿4)，则函数y=ogax2-2江一3)的 A.a<c<bB.acbce c.b<cca D.c<acb 单调减区间为】 5.在△ABC中，内角AB,C所对应的边分别为a,bc,若c2= (a-b)子+6，且C=于则△A8C的面积) 12已知4“=3=6.则0。 篇2页 组两 13.设函数f()=2sn(ux+p),xeR,其中a>0,p|< 1檬（本小题15.0分）已知a,}为等差数列，前■项和为成aN), 队}是首项为2的等比数列。且公比大于0， 若/码)=2，f当=0，且f)的最小正服期大于2，则 乌+4=24=4-245=6 ()求a》和J的通黄公式 f()- ()求数列4.6]的前e项和T: 14.若实数x、y满足x>y>0,且logx+iogy=2,则+村 的最小值为 一品的最大值为 (sin20 19.(体小恩150分)已知精圈子片=e>6>)的右焦点为R,下 15设aeR,西验f国=二x+7二4a.x>0若fe在 顶点为4，离心率为兽，且-5。 区间(-a,+0)内恰有4个零点，则a的取值范围是 ()求树圆的标准方程： (们)设直线4：，■-与y轴交于点T,过T作斜率为k的直线交椭 三、解答题（本大题共5小题，共750分，解若应写出文字锐明， 图于不同的两点B,C,延长AB:AC交，于点M、M,若 证明过程或演算步请》 门M+列≤5，求k的双值范困. 16.(本小题14.0分) 在△ABC中，角AB,C所对的边分别是ab,C 20.(本小恩16.0分)已知西数fx)=2x-x2+2-1,8)■ 己知a=√39，b=2.L4=120° f()-2ar+3(ae). (I)求sinB的值：(I)求c的值：()求sin(8-C): (1)若f(1)=-1,求函数y=fx)的授值： 17.(本小题15.0分)如图，在四棱锥中，度面8CD为直角梯形， (Ⅱ)若关于x的不等式g(x)s0恒成立，求整数a的量小值： ADBC,∠BAD=∠PAD=90°，PA=A相=5C=1·D=2 (■)当0<a<1时，岳数g(x)怡有两个不同的零点x BP=√反：E为线段PD中点 且1<求诞：+为> (I)求直线AE与平而CD所成角的余弦值： ()求平面aPC与平面PCD夹角的大小： ()若F在线段P上且直线BF与平面PCD相交，求号取值范围 第4夏 期3预