第三章 整式及其运算 同步练习 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册第三单元整式及其运算 一选择题 1．已知x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中单项式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如果与是同类项，则的值为（　　） A．4 B．-4 C．8 D．12 3.已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为( ) A．9 B．12 C．18 D．24 4.化简m-n-（m+n）的结果是（ ） A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n 5.已知，a﹣b＝3，a﹣c＝1，则（b﹣c）2﹣2 （b﹣c）+的值为（　　） A． B． C． D． 6.按如图所示的运算程序，输出y的值为11的是（　　） A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝5 D．x＝﹣1 7.如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（　　） A．2 B． C．5 D． 二、填空题 8.把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列　　． 9.若与是同类项，则的值是　　． 10.多项式______与m2+m-2的和是m2-2m 11.已知a与l﹣2b互为相反数，则代数式2a﹣4b﹣3的值是__________． 12.若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）的值与字母x的取值无关，则代数式a2b的值为　　． 13.已知m＞0，n＞0，若m2+4n2＝13，mn＝3，请借助如图直观分析，通过计算求得m+2n的值为 　 　． 14.兰芬家住房的平面图如图所示．她准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板     . ‍ 15.如图一串有黑有白、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗．   三、解答题 16.化简 （1），（2） 17.先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a＝﹣1，b＝2 18.一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式 19.已知多项式（x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值； （2）在（1）的条件下，先化简多项式（3m2+mn+n2）﹣3（m2﹣mn﹣n2），再求它的值． 20.姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简（■m2+3m﹣4）﹣（3m+4m2﹣2），其中m＝﹣1．系数“■”看不清楚了．（1）如果姐姐把“■”中的数值看成2，求上述代数式的值； （2）若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是﹣2，请通过计算帮助姐姐确定“■”中的数值． 21.如图为园子一角，正方形边长为，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？ ‍ 22.给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式．（1）关于x的二次多项式3x2+2x+1的特征系数对为　　； （2）求有序实数对（1，2，1）的特征多项式与有序实数对（1，﹣2，1）的特征多项式的乘积； （3）若有序实数对（0，2，m）的特征多项式与有序实数对（0，n，2）的特征多项式的乘积的结果为6x2+x﹣2，求mn的值． 23.某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．问：（1）水稻种植面积；（含a的式子表示） （2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么． 24.开学季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种笔记本，已知每天两种笔记本的销售量共100本，两种笔记本的成本和售价如表： 笔记本 成本（元/本） 售价（元/本） 甲 5 8 乙 7 9 设每天销售甲种笔记本x本． （1）用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种笔记本的成本，并化简； （2）当x＝20时，求该文具批发店每天销售这两种笔记本获得的利润． 25.2022年秋季因我县七年级生源的增加，某校计划添置100张课桌和一批椅子（椅子不少于100把），现从A、B两家公司了解到：同一款式的产品价格相同，课桌每张300元，椅子每把100元.且A公司的优惠政 策为：每买一张课桌赠送一把椅子，其余部分按原价结算；B公司的优惠政策为：课桌和椅子都实行8折优惠. （1）若购买课桌的同时买x把椅子，到A公司和B公司购买分别需要付款多少元？ （2）如果购买课桌的同时买150把椅子，并且可以到A、B两公司分别购买，请你设计一种购买方案，使所付金额最少. 26.如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配