湖北省荆州市沙市区第十一中学2022-—2023学年上学期九年级数学期中模拟卷

九年级上册数学期中模拟卷4 姓名：＿＿＿班级：＿＿＿考号：＿＿＿得分：＿＿＿ 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知a是方程x2﹣2x﹣2023＝0的根，则代数式2a2﹣4a﹣2的值为（　　） A．4044 B．﹣4044 C．2024 D．﹣2024 3．下面所示各图是在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD等于（　　） A．54° B．56° C．64° D．66° 5．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则2x1+2x2﹣x1x2的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7 6．如图，在△ABC纸片中，∠C＝90°，将△ABC纸片绕着点A按顺时针方向旋转，使得点B落在点D处，点C落在AB边上的点E处，连接BD，若AC＝4，BC＝3，则线段BD的长为（　　） A． B． C． D．5 7．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．289（1﹣x）2＝256 B．256（1﹣x）2＝289 C．289（1﹣2x）2＝256 D．256（1﹣2x）2＝289 8．如图，等腰直角△ABC的斜边长为4，点D从点A出发，沿A→C→B的路径运动，过D作AB边的垂线，垂足为G，设线段AG的长度为x，Rt△AGD的面积为y，则y与关于x的函数图象，正确的是（　　） A．B．C．D． 9．如图，在长为80米，宽为60米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为4661m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A．80×60﹣80x﹣60x＝4661 B．（80﹣x）（60﹣x）+x2＝4661 C．（80﹣x）（60﹣x）＝4661 D．80x+60x＝80×60﹣4661 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）图象的对称轴为直线x＝﹣1，其图象如图所示．则下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③若t为任意实数，则有at2+b≥a﹣bt；④当图象经过点（，2）时，方程ax2+bx+c﹣2＝0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x1+2x2＝．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．方程2x2＝x的根是 　 　． 12．平面直角坐标系中．已知点A（﹣3，0），点B（0，2），线段AB绕点B顺时针旋转90°后，点A的对应点C点的坐标是 　 　． 13．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系是　 　． 14．已知m、n是关于x的方程x2﹣2x﹣2021＝0的根，则代数式m2﹣4m﹣2n+2023的值为 　 　． 15．抛物线经过坐标系（﹣1，0）和（0，3）两点，对称轴x＝1，如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是　 　． 16．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，其中正确结论的序号 是 　 　． 三．解答题（共72分） 17．解方程： （1）16（x+3）2﹣16＝0； （2）x（2x+3）＝4x+6． 18．如图，利用函数y＝x2﹣4x+3的图象，直接回答： （1）方程x2﹣4x+3＝0的解是 　 　． （2）当x满足 　 　时，y随x的增大而增大． （3）当x满足 　 　时，函数值大于0． （4）当0＜x＜5时，y的取值范围是 　 　． 19．已知正方形ABCD，点F是CB的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）， （1）在图①中，画出正方形ABCD的中心O；将线段AF绕正方形ABCD中心旋转180°； （2）在图②中，将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45°； （3）在图③中，点F为正方形ABCD边BC上任意一点，作F关于AC的对称点H． 20．已知关于x的一元二次