湖北省荆州市沙市区第十一中学2022-—2023学年上学期九年级数学期中模拟卷

九年级上册数学期中模拟卷3 姓名：＿＿＿班级：＿＿＿考号：＿＿＿得分：＿＿＿ 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个图形中，既是中心对称又是轴对称的图形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一元二次方程（3x﹣1）2＝5x化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣11 D．11 3．x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A．5 B．﹣5 C．4 D．﹣4 4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0，此方程可变形为（　　） A．（x﹣2）2＝9 B．（x+2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1 5．在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝x2+2x﹣3，下列说法中错误的是（　　） A．函数图象的顶点坐标为（﹣1，﹣4） B．y的最小值为﹣3 C．函数图象与坐标轴有三个交点 D．当x＜﹣1时，y随x的增大而减小 6．2010年青山村种水稻平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8450kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（　　） A．7200（1﹣x）2＝8450 B．7200（1+x）2＝8450 C．7200（1+2x）2＝8450 D．7200（1﹣x2）＝8450 7．如图，A、B、C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，若OA＝5，AB＝8，则CD的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．点（3，y1）、（5，y2）在二次函数y＝x2﹣x﹣的图象上，判断y1、y2的大小关系正确的是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能判定 9．如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4）．将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A．（10，3） B．（﹣3，10） C．（﹣10，﹣3） D．（3，﹣10） 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+b＝1；④不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为1＜x＜3，正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为 　 　． 12．当m＝　 　时y＝+3x+6是二次函数． 13．将二次函数y＝2（x+2）2﹣3的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的新图象函数的表达式为 　 　． 14．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是 　 　． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点C顺时针旋转90°，得到矩形EFCG，连接AE，取AE的中点H，连接DH，则DH＝　 　． 16．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD为斜边AB上的高，动点P从点C出发，沿C往D方向以1cm/秒的速度向点D运动（到点D停止）．若△ACP的面积为S1，矩形PDEF的面积为S2，E，F分别在AB，BC上，设阴影面积y＝S1+S2，运动时间为t，其中y（cm2）与t（秒）的函数图象如图2中实线所示，则y的最大值为 　 　cm2． 三．解答题（共72分） 17．解方程： （1）x2+8x﹣9＝0（用配方法）； （2）x（x﹣1）+3（x﹣1）＝0． 18．已知二次函数y＝x2﹣6x+21． （1）将y＝x2﹣6x+21化成y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）直接写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）请画出将△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）请画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 20．已知关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x﹣k﹣1＝0． （1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根x1、x2，且x1+x2﹣4x1x2＝2，求k的值． 21．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米． （1）求圆弧所在的圆的半径r的长； （2）当洪