湖北省荆州市沙市区第十一中学2022-—2023学年上学期九年级数学期中模拟卷

九年级上册数学期中模拟卷2 姓名：＿＿＿班级：＿＿＿考号：＿＿＿得分：＿＿＿ 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将一元二次方程3x2+1＝6x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．3，﹣6 B．3，6 C．3，1 D．3x2，﹣6x 3．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4＝0，b2﹣6b+4＝0，且a≠b，则a2+b2的值为（　　） A．36 B．50 C．28 D．25 4．一元二次方程x2﹣6x﹣11＝0配方后是（　　） A．（x﹣3）2＝2 B．（x﹣3）2＝20 C．（x+3）2＝2 D．（x+3）2＝20 5．下列关于二次函数y＝ax2+（a+1）x+1（a＞0）的图象判断正确的是（　　） A．对称轴位于y轴右侧 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．与坐标轴有三个交点 D．顶点纵坐标的最大值是0 6．华联超市四月份销售额为35万，预计第二季度销售总额为126万，设该超市五、六月份的销售额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　） A．35（1+x）2＝126 B．35+35（2+x）2＝126 C．35+35（1+x）+35（1+x2）＝126 D．35+35（1+x）+35（1+x）2＝126 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB＝10cm，CD＝8cm，则BE的长为（　　） A．5cm B．3cm C．2cm D．1.5cm 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如表所示： x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣2 3 6 6 … 当0＜x＜4时，y的取值范围是（　　） A．3＜y≤6 B．3＜y≤7 C．y＜7 D．y＞3 9．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点O在原点上，OA边在x轴的正半轴上，AB⊥x轴，AB＝1，∠AOB＝30°，将△OAB绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点B的坐标为（　　） ​A． B． C． D． 10．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列四个结论中正确的有几个？（　　）①abc＞0； ②b2＞4ac；③2c＜3b；④4a+2b+c＞0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知点（3，m）与点（n，﹣2）关于坐标系原点对称，则mn＝　 　． 12．若函数是关于x的二次函数，则m＝　 　． 13．将抛物线y＝﹣2x2先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是 　 　． 14．关于x的一元二次方程kx2﹣x+2＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 　 ． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′，旋转角为α （0＜α＜180°），CD与AB′相交于点E，当点C，B′和C'三点共线时，B'E的长 为 　 　． 16．已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系如图乙中的图象所示．其中AB＝6cm．则b＝　 　． 三．解答题（共72分） 17．用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣4x﹣3＝0； （2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0． 18．已知：二次函数y＝﹣2x2+12x﹣8． （1）用配方法将其写成y＝a（x﹣h）2+k的形式． （2）直接写出函数图象的开口方向和顶点坐标． 开口方向：　 　 顶点坐标：　 　 （3）当x为何值时，y随x的增大而增大？ 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1的顶点坐标：A1　 　， B1　 　，C1　 　． （3）若P（a，b）是AB边上任意一点，则旋转后它的对应点P1的坐标是　 　． 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+k﹣3＝0． （1）求证