湖北省荆州市沙市区第十一中学2022—2023学年上学期九年级数学期中模拟卷

九年级上册数学期中模拟卷1 姓名：＿＿＿班级：＿＿＿考号：＿＿＿得分：＿＿＿ 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的一次项系数是（　　） A．1 B．2 C．﹣4 D．﹣7 3．若x1，x2是方程x2﹣6x﹣7＝0的两个根，则（　　） A．x1+x2＝6 B．x1+x2＝﹣6 C．x1x2＝ D．x1x2＝7 4．用配方法解方程x2+4x﹣1＝0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x+2）2＝5 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝1 D．（x﹣2）2＝5 5．对于函数y＝﹣3（x﹣5）2的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．x＞5时，y随x增大而增大 C．最大值为0 D．与y轴交点在x轴下方 6．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　） A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108 C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝108 7．如图，以CD为直径的⊙O中，弦AB⊥CD于M．AB＝16，CM＝16．则MD的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 8．已知二次函数y＝﹣x2+6x﹣5，当1＜x＜4时，则函数值y的取值范围是（　　） A．0＜y＜3 B．0＜y≤4 C．3＜y≤4 D．﹣5≤y≤4 9．在平面坐标系中，已知直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于点A、B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC，则C点坐标为（　　） A．（7，3） B．（6，4） C．（8，5） D．（8，4） 10．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣3和1，则下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1；⑤不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣3＜x＜1．其中正确的有几个？（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知P（m+2，3）和Q（2，n﹣4）关于原点对称，则m+n＝　 　． 12．如果函数y＝（m﹣2）是二次函数，则m的值为 　 　． 13．将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，﹣1），那么移动后的抛物线的关系式为　 　． 14已知﹣1和2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根，则关于x的方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0的根为 　 　． 15．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB'C'D'，若CD＝4，AD＝3，连接CC'，那么CC'的长是 　 　． 16．如图3，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A路径匀速运动至点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图4所示，那么矩形ABCD的周长是 　 　． 三．解答题（共72分） 17．解下列方程： （1）x2﹣6x+1＝0； （2）（2x﹣3）2＝5（2x﹣3）． 18．已知二次函数y＝﹣2x2+8x﹣6，完成下列各题： （1）利用配方法化为y＝a（x+h）2+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴； （2）求出该函数图象与x轴，y轴的交点坐标． 19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）按要求作图： ①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； ②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2， （2）按照（1）中②作图，回答下列问题：△A2B2C2中顶点A2坐标为　 　，B2的坐标为　 　，若P（a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点Q的坐标为　 　． 20．已知关于x的方程x2﹣（k+3）x+3k＝0． （1）求证：无论k取何值，方程总有实数根； （2）若斜边为5的直角三角形的两条直角边长分别是方程的两根，求k的值． 21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，点B是劣弧CD的中点． （1）求证：AC＝AD； （2）若∠CAD＝60°，⊙O的半径为1，求弦CD的长． 22．兰兰干果店以每千克34元的价格购进一批干果，计划以每千克60元的价格销售．为尽快完成销售，决定降价促销，但售价