6.1.3 向量的减法（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

6.1.3 向量的减法 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）下列各式中不能化简为的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第一二二中学校校考阶段练习）在中，D是AB边上的中点，则=（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·天津北辰·高一校考期中）下列各式中不能化简为的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·山东济南·高一山东师范大学附中校考阶段练习）若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·江西吉安·高一江西省万安中学校考期中）在边长为1的正方形中，若，则等于（    ） A．0 B．1 C．2 D． 6．（2023·全国·高一专题练习）在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD为（    ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 二、多选题 7．（2023春·河北石家庄·高一石家庄市第四中学校考阶段练习）已知点O是边长为1的正方形ABCD的中心，则下列结论正确的为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·江西宜春·高二校考开学考试）对于非零向量与，则下列说法正确的是（    ） A．方向相反 B．方向相同 C．向量的长度是向量 的长度的 D． 三、填空题 9．（2023春·高一课时练习）如图所示，O是正三角形ABC的中心，四边形AOCD和四边形AOBE均为平行四边形，    则：（1）与向量相等的向量有 ； （2）与向量相反的向量有 ； （3）与向量的模相等的向量有 .（填图中所画出的向量） 10．（2023·江苏·高一专题练习）在中，分别是的中点，则 . 11．（2023·全国·高一随堂练习）在中，若，则 ． 四、解答题 12．（2023春·河北石家庄·高一校考期中）化简下列各式： (1)(＋)＋()； (2)； (3)； (4)； (5) 13．（2023春·全国·高一专题练习）如图所示，已知，，，，，，试用表示下列各式： (1)； (2)； (3)． 14．（2023·全国·高一随堂练习）如图，已知，为两个非零向量． (1)求作向量及； (2)向量，成什么位置关系时，？（不要求证明） 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）已知向量与的夹角为，，与同向，则的最小值是（    ） A．1 B． C． D． 2．（2023·高一课时练习）已知是正三角形，则下列等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 3．（2023春·贵州黔西·高一校考阶段练习）对于任意三个向量，下列命题中错误的是（    ） A． B． C．若满足，且与反向，则 D．若，则 4．（2023春·河北邢台·高一沙河市第二中学校联考阶段练习）以下四个选项中，正确的有（    ） A．若向量，则 B．若非零向量满足，则表示的有向线段可以构成三角形 C．若四边形满足，且，则四边形为矩形 D．为四边形所在平面内一点，若，则四边形为平行四边形 三、填空题 5．（2023·全国·高一专题练习）已知非零向量满足，，则的最大值为 . 6．（2023·全国·高三对口高考）在△ABC所在平面上有一点P，满足，则△PAB与△ABC的面积的比值是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1.3 向量的减法 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）下列各式中不能化简为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量加减法的法则，分别判断每个选项，得到正确答案. 【详解】； ； ； . 故选：D. 【点睛】本题考查向量的加减运算，关键是准确灵活使用向量的加法和减法运算法则，注意使用相反向量进行转化. 2．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第一二二中学校校考阶段练习）在中，D是AB边上的中点，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的加减法运算法则算出即可. 【详解】 故选：C 【点睛】本题考查的是向量的加减法，较简单. 3．（2023春·天津北辰·高一校考期中）下列各式中不能化简为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量线性运算法则计算可得. 【详解】对于A： ，故A正确； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C正确； 对于D：，故D正确； 故选：B 4．（2023春·山东济南·高一山东师范大学附中校考阶段练习）若，，则的取值范围是（    ） A．