6.1.2 向量的加法（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

6.1.2 向量的加法 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）如图为正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·全国·高一专题练习）已知是非零向量，则，，，，中，与向量相等的向量的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．（2023春·全国·高一专题练习）在矩形ABCD中，，，则向量的长度为（    ） A． B． C．12 D．6 4．（2023·全国·高三专题练习）对于非零向量，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2023春·全国·高一专题练习）如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则（    ） A． B．0 C． D． 6．（2023·全国·高一专题练习）设D，E，F分别为的三边BC，CA，AB的中点，则＋等于（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023·全国·高一专题练习）已知，则的值可能为（    ） A．4 B．8 C．10 D．12 8．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第三十二中学校校考期末）在平行四边形中，是对角线的交点，下列结论不正确的是（    ） A．， B． C． D． 三、填空题 9．（2023春·四川泸州·高一校考阶段练习）如图，在菱形ABCD中，，，则 ． 10．（2023·全国·高一专题练习）已知下列各式：①； ②； ③； ④.其中结果为的是 .(填序号) 11．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，O为正六边形ABCDEF的中心，化简下列向量． (1)＋＝ ； (2)＋＝ ； (3)＋＝ . 四、计算题 12．（2023·全国·高一专题练习）如图，E，F，G，H分别是梯形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，化简下列各式： (1)； (2). 13．（2023春·全国·高一专题练习）如图，为边长为1的正六边形，O为其几何中心. (1)化简； (2)化简； (3)化简； (4)求向量的模. 14．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，点分别为的三边的中点. 求证： (1)； (2). 一、单选题 1．（2023春·黑龙江佳木斯·高一富锦市第一中学校考期末）下列说法中正确的是（    ） A．； B．若、非零向量且，则； C．若且，则； D．若，则有且只有一个实数，使得. 2．（2023·全国·高一随堂练习）若非零向量满足，则(    ) A． B． C． D． 二、多选题 3．（2023·全国·高一专题练习）在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心，则下述结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏·高一专题练习）在平行四边形中，点，分别是边和的中点，是与的交点，则有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 5．（2023·全国·高一专题练习）化简以下各式： ①； ②； ③； ④. 结果为零向量的是 .（填序号） 6．（2023·江苏·高一专题练习）是正三角形，给出下列等式： ①； ②； ③； ④． 其中正确的有 ．(写出所有正确等式的序号) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1.2 向量的加法 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）如图为正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量的概念及加法的运算法则，准确运算，即可求解. 【详解】由平面向量的运算法则，可得. 故选：A. 2．（2023春·全国·高一专题练习）已知是非零向量，则，，，，中，与向量相等的向量的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【分析】根据向量的加法运算律判断 【详解】因为向量的加法满足交换律和结合律， 所以，，，，都等于， 故选：A 3．（2023春·全国·高一专题练习）在矩形ABCD中，，，则向量的长度为（    ） A． B． C．12 D．6 【答案】B 【分析】结合向量运算求得正确答案. 【详解】因为， 所以的长度为的模的2倍． 又， 所以向量的长度为 故选：B 4．（2023·全国·高三专题练习）对于非零向量，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据向量的概念，结合充分、必