第22章《相似形》章末检测题 2023-2024学年九年级上册数学沪科版

第22章《相似形》章末检测题 2023-2024学年九年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，在中，点E、F分别是、上的点，且，若，，，则的长是（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，直角坐标系中，线段AB两端点坐标分别为A(4,2)、B(8,0)，以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到对应线段A1B1，若B1的坐标为(－4,0)，则A1的坐标为(　　) A．(2,1) B．(－2，－1) C．(－1,2) D．(－4，－2) 3．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB,AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4，△ADE的面积为5，四边形的面积为15，那么AB的长为（   ）. A．8 B． C．6 D． 4．已知小丽同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（　　） A．30米 B．40米 C．50米 D．60米 5．两个正方形按如图所示位置摆放，则这两个正方形（    ） A．位似 B．相似 C．不相似 D．既不相似，又不位似 6．如图，在平面点角坐标系中AOB与COD是位似图形，以原点O为位似中心，若，B点坐标为(4，2)，则点D的坐标为（    ） A．( 8，4) B．(8，6) C．(12，4) D．(12，6) 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（ ） A． B． C．﹣1 D．+1 8．如图，相交于点，且，点在同一条直线上．已知，则之间满足的数量关系式是（    ） A． B． C． D． 9．如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不能推出△ACP∽△ABC的有（  ） A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． D． 10．如图，的对角线，交于点，平分交于点，交于点，且，，连接．下列结论：①；②面积为：；③；④．成立的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．如图，点D在△ABC的边AC上，添加 条件，可判定△ADB与△ABC相似 12．如图，D、E分别是的边AB、BC上的点，且，AE、CD相交于点O，若，则 ． 13．如图，已知线段和线段是第一象限内以原点O为位似中心的位似图形，A点坐标为，C点坐标，则线段和线段的数量关系为 ． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，以点A为圆心、AC长为半径画弧，交AB于点D，再分别以B、D为圆心、大于BD的长为半径画弧，两弧交于M，N，作直线MN，分别交AB，BC于点E，F，则△BEF的面积为 15．如图，在等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，连接DE交AC于点F，则△AEF的面积为 ． 16．如图，已知△ABC，AB＝BC＝1，∠B＝36°，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N，分别以M、N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点P，连接AP交BC于点E，则BE的长是 ． 17．墙壁处有一盏灯（如图），小明站在处测得他的影长与身长相等都为，小明向墙壁走到处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离 ． 18．已知函数的图象与轴、轴分别交于点，与双曲线交于点，若，则的值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q． (1)求抛物线对应的二次函数的表达式； (2)点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标； (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由． 20．如图，在Rt△ABO中，∠ABO＝90°，其顶点O为坐标原点，点B在第二象限，点A在x轴负半轴上若BD⊥AO于点D，OB＝，AB＝2． （1）求OA的长； （2）求点A，B的坐标． 21．在中，，，点在边上，，将线段绕点顺时针旋转至，记旋转角为，连接，，以为斜边在其一侧作等腰直角三角形，连接．    (1)如图1，当时，请直接写出线段与线段的数量关系； (2)当时． ①如图2，（1）中线段与线段的数量关系是否仍然成立？请说明理由； ②当点恰好落在边上时，根据题意在图3中补全图形，并判断与之间的数量关系，且说明理由． 22．如图，抛物线与轴交于，两点，抛物线上另有一