3.4实际问题与一元一次方程——行程类问题2023-2024学年人教版数学七年级上学期

3.4实际问题与一元一次方程——行程类问题 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．A、B两地相距720km,甲车从A地出发行驶120km后,乙车从B地驶往A地,3h后两车相遇,若乙车速度是甲车速度的倍,设甲车的速度为则可列方程 A． B． C． D． 2．一艘船从甲码头顺流而行，用了2h到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，若设船在静水中的平均速度是xkm/h，则可列方程为(   ) A．2(x+3)＝(x﹣3)×2.5 B．2.5(x+3)＝(x﹣3)×2 C．2(3+x)＝(3﹣x)×2.5 D．﹣＝6 3．一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（　　） A．30秒 B．40秒 C．50秒 D．60秒 4．小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（　　） A．＝﹣10 B．＝     C．5x＝4x+10 D．﹣＝ 二、填空题 5．一架飞机飞行在两城市之间，风速为24km/h，顺风飞行需3h，逆风飞行需4h，则两个城市间的飞行路程为 km． 6．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行 分钟遇到来接他的爸爸． 7．在400米的环形跑道上，小明每分钟跑280米，小丽每分钟跑240米，两人同时同地同向出发，分钟后小明追上小丽，则 ． 8．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10；动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，问运动时间为 秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度． 9．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2023次相遇在边 ． 三、解答题 10．甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？ 11．甲、乙两人在相距18千米的A、B两地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，两人同时出发小时后相遇，请问甲的速度是多少？ 12．面临中考体育考试，小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑，小强每秒跑．如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ 13．小明、小杰两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长米，小杰每秒钟跑米，小明的速度是小杰的速度的 倍，如果小明、小杰在跑道上同一地点同时反向出发．问： (1)经过多少秒两人首次相遇？ (2)第次相遇时与出发点相距多远？ (3)若他们继续跑下去，他们有可能在出发点相遇吗？若有可能，说出可能的情况；若无可能，说明理由． 14．小丽从家到学校有公路和小路两种路径，已知公路比小路远320米．早上小丽以61米/分钟的速度从公路去上学，10分钟后，爸爸发现她的作业忘带了，就以90米/分钟的速度沿小路去追赶，结果恰好在学校门口追上小丽．问小丽从家到学校的公路有多少米？ 15．甲、乙两人同时从A地去B地，A、B两地相距12千米，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲到达B立刻返回在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求乙的速度． 16．周末，小明从城里去渡假村接父母回家，为了欣赏路边的风景，小明从城里步行出发，同时父母也从渡假村步行出发，相向而行，城里距渡假村，小明每小时走，父母每小时走，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时的速度向父母方向跑去，遇到父母后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向父母，这样往返直到二人相遇. （1）小明与父母经过多少小时相遇？ （2）这只狗共跑了多少呢？ 17．A，B两点在数轴上的位置如图所示，O为原点，现A，B两点分别以1个单位长度/秒、4个单位长度/秒的速度同时向左运动． (1)几秒后，原点恰好在A，B两点正中间？ (2)几秒后，恰好有? 学科网（北京）股份有限公司 $$