3.4 整式的加减（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

3.4 整式的加减 第2课时 去括号与添括号 数学（华东师大版） 七年级 上册 第3章 整式的加减 学习目标 1、在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号法则； 2、掌握去括号、添括号的法则，并能利用法则解决简单的问题； 　 温故知新 1.同类项: 2.合并同类项法则： 字母和字母的指数不变. 同类项的系数相加， 所含字母相同； 相同字母的指数也相同. 　 导入新课 有理数的加法结合律：a+(b+c)=a +b+c. ① 对于这个等式，要怎样来理解呢？ 周三下午，校图书馆内起初有a位同学. 后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位 同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内 共有________位同学.我们还可以这样理解： 后来两批一共来了_________位同学，因而 图书馆内共有____________位同学. 由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式 a+(b+c)=a +b+c. a +b+c (b+c) a+(b+c) a+(b+c) a +b+c 　 导入新课 10 x 6 3 10 x 6 3 10 x 6 3 10 x 6 3 请欣赏下面的图片，如何求阴影部分的面积？请列式表示. 讲授新课 知识点一 去括号 若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？ 方法一 a -b -c 方法二 a- (b+c) = a-(b+c)=a-b-c ② 讲授新课 观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？ （1） a+(b+c)=a+b+c （2） a-(b+c) =a-b-c 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号也变了 讲授新课 通过观察与分析，可以得到去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. （1） a+(b+c)=a+b+c （2） a-(b+c) =a-b-c 讲授新课 去括号法则： 1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号； 2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号. （1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b+c)=a-b-c 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 总结归纳 讲授新课 议一议 讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3) 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 讲授新课 典例精析 【例1】化简下列各式： (2) a+(5a-3b)-(a-2b) (3) 3(2xy –y)- 2xy (1) 4a -(a -3b) (4) 5x-y-2(x-y) 解:(1) 4a -(a -3b) =4a -a +3b =3a +3b 括号前是“－”号， 都要改变； 原括号里各项的符号 把括号和它前面的“－”号去掉后， 讲授新课 a+(5a-3b)-(a-2b) =a +5a -3b -a +2b =a +5a -a -3b +2b =5a -b 解:(2) 3(2xy –y)-2xy =6xy -3y -2xy =6xy -2xy -3y =4xy -3y 解:(3) 5x-y-2(x-y) =5x -y -2x +2y =5x -y -2x +2y =3x +y 解:(4) 讲授新课 练一练 1、先化简，再求值： 其中x=-2. 当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3. (1) 讲授新课 （2）3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314. 解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x. 当x＝314时，原式＝－2×314＝－628. 讲授新课 知识点二 添括号法则 分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ （1） a+b+c=a+(b+c) （2） a-b-c=a-(b+c) 添加括号 正负号均不变 添加括号 正负号均改变 讲授新课 通过观察与分析，可以得到添括号法则： 所添括