3.3 整式（第3课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

3.3 整式 第3课时 升幂排列与降幂排列 数学（华东师大版） 七年级 上册 第3章 整式的加减 学习目标 1、能说出什么是升幂排列和降幂排列； 2、会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列； 　 导入新课 问题 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？ x2+x+1 x2+1+x x+x2+1 x +1+x2 1+x2+x 1+ x+x2 思考 你认为哪几种比较有规律？为什么？ 按字母x的指数的大小顺序来排列. 讲授新课 知识点一 升幂排列与降幂排列 问题 类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？ 升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列. 降幂排列—— 升幂排列—— 降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列. 讲授新课 典例精析 【例1】把多项式 按x的升幂排列. 解 按x的升幂排列为： 按x的降幂排列应该怎样排呢？ 按x的升幂排列为： 讲授新课 练一练 1、把多项式 重新排列： a3+b2-3a2b-3ab3 （1）按a的升幂排列； （2）按a的降幂排列. 解 （1）按a的升幂排列为： 3 0 2 1 b2-3ab3-3a2b+a3 （2）按a的降幂排列为： a3-3a2b-3ab3+b2 讲授新课 1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动 ； 2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列. 总结归纳 当堂检测 补充例题 把多项式 重新排列： 3mn2-2m2n3+5-8m3n （1）按m的降幂排列； （2）按n的升幂排列； 1 2 0 3 -8m3n-2m2n3+3mn2+5 2 3 0 1 5-8m3n+3mn2-2m2n3 反过来应该怎样排呢？ 当堂检测 补充例题 把多项式 重新排列： 3mn2-2m2n3+5-8m3n （1）按m的升幂排列； （2）按n的降幂排列； 1 2 0 3 -2m2n3+3mn2-8m3n+5 2 3 0 1 5+3mn2-2m2n3-8m3n 当堂检测 1.多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是（ ） A. x2-x+x3+1 B. 1-x2+x+x3 C. 1-x-x2+x3 D. x3-x2+1-x 2.多项式-3x2+6x3-1-x按字母x的降幂排列的是（ ） A. 1-x-3x2+6x3 B. 6x3-x-3x2+1 6x3-3x2-x+1 D. 6x3+3x2+x-1 C C 当堂检测 3.把多项式 重新排列： （1）按x的升幂排列； （2）按x的降幂排列. 2 3 1 4 0 当堂检测 4.把多项式 重新排列： x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3 （1）按x的降幂排列； （2）按x的升幂排列. x4+3x3y-5x2y3-2xy2-y4 4 0 3 1 2 -y4-2xy2-5x2y3+3x3y+x4 按y的升幂和降幂排列应该怎样排呢？ 当堂检测 5.把多项式 重新排列： （1）按y的降幂排列； （2）按y的升幂排列. x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3 0 4 1 2 3 x4+3x3y-2xy2-5x2y3-y4 -y4-5x2y3-2xy2+3x3y+x4 当堂检测 6.把多项式 按x的升幂排列. 2 0 1 3 解： 按x的升幂排列 当堂检测 7.把多形式 重新排列： 2x3y-4y2+5x2 （1）按x的降幂排列； （2）按y的升幂排列. 2x3y-4y2+5x2 3 0 2 解 按x的降幂排列：2x3y+5x2-4y2 2x3y-4y2+5x2 1 2 0 解 按y的升幂排列：5x2+2x3y-4y2 课堂小结 (1)多项式重新排列后还是多项式，各项的位置发生变化，其他都不变