3.3 整式（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

3.3 整式 第2课时 多项式 数学（华东师大版） 七年级 上册 第3章 整式的加减 学习目标 1、理解多项式、整式的概念； 2、会确定一个多项式的项数和次数； 　 温故知新 问题1 什么叫单项式？ 问题2 -3a2b3的系数、次数分别是多少？ 由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 系数为-3，次数为5. 讲授新课 知识点一 多项式及其有关概念 列代数式： （1）若三角形的三条边长分别为a 、b、c，则三角形的周长 是_________； （2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有人________； （3）图中阴影部分的面积为_________. a+b+c x+21 2ar-πr2 讲授新课 上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的.几个单项式的和叫做多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项. 一个多项式含有几项，就叫做几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数. a+b+c x+21 2ar-πr2 一次三项式 一次二项式 二次二项式 常数项 讲授新课 多项式及其有关概念： 1.几个单项式的和叫做多项式； 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 多项式： 常数项 次数 总结归纳 讲授新课 5.多项式的各项应包括它前面的符号； 7.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的； 8.一个多项式的最高次项可以不唯一. 6.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； 讲授新课 典例精析 【例1】下列代数式是多项式的有________________（填序号）. （1）x+yz；（2）3.5；（3）4x2-x+1； （4）2a；（5）；（6）xy； （7）；（8） =- （1）（3）（8） ∵多项式是几个单项式的和，且单项式的分母中不能出现字母， ∴多项式的分母中也不能出现字母。 讲授新课 【例2】多项式1+2xy-3xy2的项数及其最高次项分别是（　　） A．3，3xy2 B．3，-3xy2 C．2，3xy2 D．2，-3xy2 多项式4mn3+3n-1的次数及其常数项分别是（　　） A．3，1 B．3，-1 C．4，1 D．4，-1 B 1+2xy-3xy2=1+2xy+(-3x1y2)，减号跟着后一个单项式跑 4mn3+3n-1=4m1n3+3n+(-1)，减号跟着后一个单项式跑 D 讲授新课 练一练 1、多项式-32a2b+a2-7是______次______项式，其中，最高次项是______，最高次项的系数是______，常数项是______. 2、多项式πxyz3-x2y+xz-4是______次______项式，其中，二次项是______，最高次项的系数是______，常数项是______. -32a2b+a2-7=-9a2b1+a2+(-7) 三 三 -32a2b 命名必须大写，3次3项式是不对的 -32=-9 -7 πxyz3-x2y+xz-4=πx1y1z3-x2y+x1z1+(-4) 五 四 xz π -4 讲授新课 从定义的角度进一步分析多项式的构成~ 1、此多项式是哪几个单项式的和？ 以“3x2yz+xy2-y2z+1”为例： 3x2yz、xy2、-y2z、1——注意点：减号跟着后一个单项式跑 2、此多项式中，次数最高的单项式是哪一项？ ∵3x2yz的次数为4，xy2的次数为3，-y2z的次数为3、1的次数为0， ∴次数最高的单项式为3x2yz。 讲授新课 常项数：多项式中，不含字母的项。 3x2yz+xy2-y2z+1的常数项分别为1 以“3x2yz+xy2-y2z+1”为例： 项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 3x2yz+xy2-y2z+1的项分别为3x2yz、xy2、-y2z、1 项数：多项式中，单项式的个数。 3x2yz+xy2-y2z+1的项数为4 讲授新课 命名：一个多项式的次数和项数分别是多少，就叫几次几项式。 ∵3x2yz+xy2-y2z+1的项数为4，次数为4， ∴3x2yz+xy2-y2z+1四次四项式——注意点：命名必须大写。 以“3x2yz+xy2-y2z+