3.3 2.多项式＋3.升幂排列与降幂排列-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

2.多项式＋3.升幂排列与降幂排列 多项式的概念　　 下列式子：2a2b、3xy－2y2、、4、－m、、 ，其中是多项式的有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 多项式的项与次数　　 多项式－x2－x－1的各项分别是(　　) A.－x2、x、1 B.－x2、－x、－1 C.x2、x、1 D.x2、－x、－1 (成都青羊区模拟)多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是(　　) A.3、－3 B.2、－3 C.5、－3 D.2、3 多项式x＋3x2－5的各项为________________，次数最高的项是________，它的次数是________，一次项系数是________，常数项是________，这个多项式是________次________项式. 已知式子(a－1)x3－2x－(a＋3). (1)若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项； (2)若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出次数最高的项. 整式　　 在式子－8、－、2a2＋3a－1、、、0 中，下列结论正确的是(　　) A.有3个单项式，3个多项式 B.有5个单项式，1个多项式 C.有4个单项式，2个多项式 D.有5个整式 把下列各式分别填在相应的大括号里： 4、、＋b、πR2－πr2、x2、2x－3、－x2＋yz、a2＋＋2. 单项式：； 多项式：； 整式：. 升幂排列与降幂排列　　 多项式5x4y－7x3＋x2y－1的排列方式为(　　) A.按x的升幂排列 B.按x的降幂排列 C.按y的升幂排列 D.按y的降幂排列 将多项式2x2y－3xy3－x3＋2y3按y的升幂排列，正确的是(　　) A.－x3＋2x2y－3xy2＋2y3 B.2y3－3xy2＋2x2y－x2 C.－3xy2 ＋2x2y－x3＋2y3 D.2x2－3xy2－x3＋2y3 (教材P100T2变式)把多项式x2－＋3x－x3按x的降幂排列为________________. 下列结论中正确的是(　　) A.单项式的系数是，次数是4 B.单项式m的次数是1，没有系数 C.多项式2x2＋xy2＋3是二次三项式 D.在、2x＋y、a2b、、、0中，整式有4个 (金华期末)如图是一个运算程序.若先后输入－4和3，则输出的结果是(　　) 2题图 A.－13 B.13 C.－19 D.19 关于x的二次三项式的一次项的系数是5，二次项的系数是－3，常数项是－4，按照x的降幂排列，这个二次三项式为________________. 有一组多项式：a＋b2、a2－b4、a3＋b6、a4－b8、….请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式________. (陕西咸阳泾阳期中)已知单项式－xya与－2x2y2的次数相同，求a的值. (山西阳泉平定期中)已知关于x、y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数. (1)当m、n为何值时，它是五次四项式？ (2)当m、n为何值时，它是四次三项式？ (题型2变式)已知多项式－x2ym＋2＋xy－6x3－1是五次四项式，且单项式πxny4m－3与该多项式的次数相同，求m、n的值. (题型3变式)已知多项式2x2＋x＋5的值为8，试求多项式6x2＋3x＋7的值. (题型4变式)某市出租车的收费标准为起步价12.50元(即行驶路程不超过3 km都付12.50元车费)，3 km后，每增加1 km，加收2.40元(不足整千米按整千米算).某人乘坐出租车行驶x km(x＞3且x为整数).试用含x的式子表示此人应付的费用，并求当x＝8时，他应付的费用为多少元. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.多项式＋3.升幂排列与降幂排列 【基础巩固练】 1.A　[解析]根据多项式的定义，可知3xy－2y2、是多项式，共有2个.故选A. 2.B　3.A 4.x、3x2、－5　 3x2　2　　－5　二　三 5.解：(1)因为(a－1)x3－2x－(a＋3)是关于x的一次式，所以a－1＝0，所以a＝1，所以常数项为－4. (2)因为(a－1)x3－2x－(a＋3)是关于x的三次二项式，所以a－1≠0且a＋3＝0，所以a＝－3，所以次数最高的项为－4x3. 6.D 7.解：单项式：； 多项式：； 整式：. 8.B　[解析]多项式5x4y－7x3 ＋x2y－1是按x的降幂排列. 9.A　[解析]将多项式2x2y－3xy2－x3＋2y3按y的升幂排列是－x3＋2x2y－3xy2＋2y3. 10.－x3＋x2＋3x－ 【能力提升练】 1.D　[解析]A.单项式的系数是π，次数是3，错误； B.单项式m的次