精品解析：广西南宁市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

南宁市第二十一中学2022年秋季学期 高一年级数学 科目期中考试试题 审题人：黄嘉梅 命题人：方锋照 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 设，，，则下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 4. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 1 5. 下列函数中，与表示同一函数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 6. 某人骑自行车沿直线匀速行驶，先前进了，休息了一段时间，又沿原路返回，再前进，则此人离起点的距离与时间的关系示意图是（ ）． A. B. C. D. 7. 如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则的解析式是 A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 已知函数为幂函数，则该函数为（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 区间（0，+∞）上的增函数 D. 区间（0，+∞）上的减函数 10. 在下列结论中，正确的有（ ） A. 是的必要不充分条件 B. 在中，“”是“为直角三角形”的充要条件 C. 若，则“”是“，不全为0”的充要条件 D. 一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件 11. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 12. 下列函数中满足“对任意，∈(0,＋∞)，都有 ＞0”的是( ) A. ＝－ B. ＝－3＋1 C ＝＋4＋3 D. ＝－ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知幂函数的图像经过点，则_____． 14. 已知，且，求的最小值为______. 15. 已知函数，若，则该函数的值域为___________． 16. 下列命题中所有正确的序号是___________． ①函数 在上是增函数； ②函数定义域是，则函数的定义域为； ③已知=，且，则； ④为奇函数． 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其它各题每题12分，共70分） 17. 已知集合，集合 （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数，且＝3. （1）求a的值； （2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明． 19. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，． 现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间； 写出函数解析式和值域． 20. 已知． （1）若不等式的解集为求实数a，b的值； （2）若求不等式的解集． 21. 某商场为回馈客户，开展了为期天的促销活动.经统计，在这天中，第x天进入该商场的人次（单位：百人）近似满足，而人均消费（单位：元）与时间成一次函数，且第天的人均消费为元，最后一天的人均消费为元. （1）求该商场的日收入（单位：元）与时间的函数关系式； （2）求该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值. 22. 已知奇函数的图象经过点． （1）求函数的解析式； （2）求证：函数在上为减函数； （3）若对恒成立，求实数的范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南宁市第二十一中学2022年秋季学期 高一年级数学 科目期中考试试题 审题人：黄嘉梅 命题人：方锋照 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 设，，，则下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据子集的定义可排除；由交集定义排除；根据补集和交集的定义可知正确. 【详解】， 错误； ，则错误； ，正确. 本题正确选项： 【点睛】本题考查集合间的关系、集合运算中的交集和补集运算，属于基础题. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据开偶数次发根号里的数大于等于零，分母不等于零计算即可. 【详解】由， 得，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据特称命题的否定直接得出答案. 【详解】因为