2023--2024学年湘教版八年级数学上册期中复习题：分式

八年级上册期中复习精选习题 【第一章 分式】 1．下列式子中是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．如果分式的值等于0，那么m的值为（　　） A．±4 B．4 C．﹣4 D．不存在 3．若分式的值为正数，则x的取值范围是（　　） A．x B．0 C．x＞0 D．x且x≠0 4．若分式中的m，n同时扩大2倍，则该分式的值（　　） A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大2倍 D．扩大4倍 5．对分式，，通分以后，的结果是（　　） A． B． C． D． 6．下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 7．一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（　　） A．小时 B．（+）小时 C．小时 D．小时 8．÷计算结果为（　　） A． B． C． D． 9．下列关于x的方程，是分式方程的是（　　） A．﹣3＝ B．x﹣y＝5 C．＝+ D．＝1﹣ 10．关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞2且m≠3 B．m＞2 C．m≥2且m≠3 D．m≥2 11．若关于x的方程+2＝有增根，则m的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 12．某生产厂家更新技术后，平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产产品x万件，则可以列方程为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 13．要使代数式有意义,则x的取值范围为　　　　.  14．化简÷（1﹣）的结果为　 　． 15．化简的结果是　　 A． B． C． D． 16．若x＝2是关于x的分式方程的解，则a的值等于 　 　． 17．如果分式 的值为0，则x的值为_____. 18．若关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为 　 　个． 19．某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，很快售完，商场第二批销售这种衬衫 　 　件． 二．解答题 20．计算： （1）（）2•÷； （2）． 21．先化简，再求值：，其中． 22．解分式方程： （1）+＝； （2）＝﹣． 23．已知，关于x的分式方程＝1． （1）当a＝2，b＝1时，求分式方程的解； （2）当a＝1时，求b为何值时分式方程＝1无解； （3）若a＝3b，且a、b为正整数，当分式方程＝1解为整数时，求b的值． 24．A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等． （1）A、B两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？ （2）某化工厂有3000kg化工原料需要搬运，A型机器人先工作若干小时，然后B型机器人加入一起搬运化工原料，所有化工原料搬运完成．若A、B两种机器人合作的时间不超过10小时，则A种机器人至少先工作多少小时？ 今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元． （1）求购买一个A型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？ （2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进A型和B型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，A型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，B型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买A型和B型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个B型垃圾桶？ 【分析】（1）设一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需（x+30）元，根据购买A型垃圾桶数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可； （2）设此次可购买a个B型垃圾桶，则购进A型垃圾桶（50﹣a）个，根据购买A、B两种垃圾桶的总费用不超过3240元，列出不等式解决问题． 【解答】解：（1）设一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需（x+30）元，由题意得： ＝×2 解得：x＝50 经检验x＝50是原方程的解， x+30＝80 答：一个A型垃圾桶需50元，则一个B型垃圾桶需80元． （2）设此次可购买a个B型垃圾桶，则购进A型垃圾桶（50﹣a）个，由题意得 50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3240 解得a≤30 ∵a是整数， ∴a最大等于30， 答：该学校此次