第三章一元一次方程单元测试卷 2023—2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 单元测试 姓名： 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．下列四个式子中，是方程的是（　　） A．3+2＝5 B．x＝1 C．2x﹣1＜0 D．a+b 2．方程＝﹣2的解是（　　） A．x＝﹣4 B．x＝4 C．x＝﹣ D．x＝ 3．已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（　　） A．a﹣1＝b﹣1 B．3a＝3b C．a﹣2＝b+2 D． 4．如果单项式﹣xyb+1与xa+2y3的和仍然是一个单项式，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 5．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后， 老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6．解方程时，下列去分母变形正确的是（　　） A．2（2x﹣1）﹣3x+1＝6 B．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝1 C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6 D．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6 7．我们称使＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a＝b＝0时， 等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为（　　） A．2 B．﹣ C．﹣1 D． 8．春季来临，某商场对原来每件进价为200元的一批冬装进行打折促销活动，以减少库存，利于销 售春装，决定将这种冬装按标价打六折销售，打折后每件服装还能获利20%，则该冬装每件的标价是（　　） A．240元 B．320元 C．400元 D．500元 二、（填空题，每小题3分，共24分） 9．若关于x的方程x2m﹣1+8＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 10．比﹣a的3倍大5的数等于a的2倍，依题意列出的方程是 　 　． 11．若代数式x+4的值是2，则x等于 　 　． 12．有一个密码系统，其原理由如图的框图所示，当输出10时，输入的x＝　 　． 13．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则当y＝﹣2时，n的值为　 　．​ （第12题） （第13题） 14．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为x人，则可列方程为　 　． 15．关于x的方程ax﹣3＝x有正整数解，且a为整数，则a的值是 　 　． 16．若a+1与互为相反数，则a的值为 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 17．（1）6x﹣7＝4x﹣5； （2）2x+6.5＝2.5x-7 ； （3）5﹣2（1﹣2x）＝8+x； （4）﹣1＝． 四、解答题（每小题7分，共28分） 18．若式子的值比x﹣2的值小1，求x的值． 19．下面是小艺同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：去分母，得2（x﹣2）﹣1＝3x．…第一步 去括号，得2x﹣4﹣1＝3x．…第二步 移项，得2x﹣3x＝1+4．…第三步 合并同类项，得﹣x＝5．…第四步 系数化为1，得x＝﹣5．…第五步 任务一：以上求解步骤中，第 　 　步开始出现错误，错误原因是 　 　； 任务二：该方程正确的解为 　 　． 20．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板．一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板， 一块正方形以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？ 21．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）＝2﹣2×（﹣3）＝2+6＝8． （1）求（﹣3）⊕2的值； （2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝1，求x的值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 22．某单位计划“双11期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下： 销售量 单价 不超过10台的部分 每台立减140元 超过10台但不超过20台的部分 每台立减220元 超过20台的部分 每台立减300元 （1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了 　 　元； ②若该单位购买了x（x＞20）台这种手写板，花了 　 　元；（用含x的代数式表示） （2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量． 23．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等， 动点