第十二章全等三角形（单元测试）2023-—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG交BC边于点D． 则∠ADC的度数为（   ） A．65° B．60° C．55° D．45° 2．如图，已知，，下列条件能判定的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 5．如图，在中，P、Q分别是、上的点，作，垂足分别为R、S，，则下列结论：①平分，②；③若，则，正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．如图，已知，则下列结论：．其中正确的有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列三角形中，能全等的是（   ） （1）一腰和顶角对应相等的两个等腰三角形； （2）一腰和一个角分别相等的两个等腰三角形； （3）有两边分别相等的两个直角三角形； （4）两条直角边对应相等的两个直角三角形． A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（1）（3）（4） 8．如图，是不等边三角形，，以、为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与全等，这样的三角形最多可以画出（    ）    A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，若，则点D的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．如图，△ABC为等边三角形，要在△ABC外部取一点D，使得△ABC和△DBC全等，下面是两名同学做法： 甲：①作∠A的角平分线l； ②以B为圆心，BC长为半径画弧，交l于点D，点D即为所求； 乙：①过点B作平行于AC的直线l； ②过点C作平行于AB的直线m，交l于点D，点D即为所求． A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．如图，，O为，平分线的交点，交AC于E，且，则与之间的距离等于 ． 12．如图，AD、分别是锐角和中、边上的高，且，，请你补充一个适当的条件： ，使． 13．在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是56cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为 ． 14．如图，点D，E分别在线段AB、AC上，BE，CD相交于O，AB＝AC，要使△BDO≌△CEO，需要添加一个条件是 ．（填一个即可） 15．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有 个． 16．如图，分别平分的周长为12，，则的面积为 ． 17．如图，AD是的角平分线．，垂足为F，，和的面积分别为64和42，则的面积为 ． 18．如图，点在同一直线上，平分，，若，则 （用关于的代数式表示）. 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE. (1)求证：△ACD≌△CBE. (2)若AD=6.8，DE=4.5，求BE的长度 20．如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点． (1)若，求的度数； (2)若，垂足为N，求证：． 21．如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，，点为轴上一动点，以为边作等边，延长交轴于点． （1）求证：； （2）当点运动时，的长度是否发生变化？并说明理由； （3）在（2）的条件下，在轴上存在点，使得为等腰三角形.请直接写出的坐标：________． 22．已知，如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD垂直于直线m，CE垂直于直线m，垂足分别为点D、E． (1)图中的一对全等三角形为 ，DE、BD和CE之间的数量关系为 (2)如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中为任意钝角，请问（1）中DE、BD和CE三者之间的数量关系是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由