2023-—2024学年人教版数学九年级上册期中综合训练

期中综合训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2．把方程x2+2（x-1）=3x化成一般形式，正确的是（     ） A．x2-x-2=0 B．x2+5x-2=0 C．x2-x-1=0 D．x2-2x-1=0 3．抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 4．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是(    ) A． B． C． D． 5．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣14x+48＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A．15 B．13 C．13或15 D．以上都不对 6．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（　　） A．y＝x2 B．y＝4﹣x2 C．y＝x2﹣4 D．y＝4﹣2x 7．某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月增长率为x，由题意列方程应为(    ) A． B． C． D． 8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，点C的对应点为点C′，C′B′的延长线交BC于点D，连接AD．则下列说法错误的是（　　） A．△ABC≌△AB'C' B．AB'∥BC C．∠CDC'＝∠CAC' D．AD平分∠BDB' 9．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1．其中正确结论的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（    ） A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x 二、填空题(每题3分，共18分) 11.如果x＝1是关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的一个实数根，那么m＝________； 12．二次函数y＝（x﹣2）2+8的最小值是　 　． 13．把二次函数化为形如的形式： ． 14．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，当时，y的值是____________． 15．一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，设个位上的数字为x，由此得到方程____． 16.如图，在平行四边形 中，，，， 是 边的中点， 是 边上一动点，将线段 绕点 逆时针旋转 至 ，则 的最小值是 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）3x（x﹣2）＝x﹣2； （2）（x+8）（x+1）＝﹣12． 18.已知关于x的一元二次方程x2+3x+k﹣2＝0有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）＝﹣1，求k的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，各顶点坐标依次为，，．    (1)将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到，请在图中画出． (2)已知与关于原点中心对称，请在图中画出； (3)若点是边上的一个动点，则点在边上的对应点的坐标是　 　。 20．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m． （1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？ （2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？ 21．某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米． (1)设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积； (2)在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和