2023—2024学年人教版数学八年级上册 期中复习试题

2023—2024学年人教版数学八年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．如图，过的顶点A，作边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．2或4 3．如图，直线 ，点E、M分别为直线AB、CD上的点，点N为两平行线间的点，连结NE、NM，过点N作NG平分 交直线CD于点G，过点N作 ，交直线CD于点F，若 ，则 的度数为（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 4．从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为（　　） A．35 B．65 C．70 D．130 5．如图， 中， ， ，BD平分 交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 6．现有正三角形、正方形、正六边形、正八边形地砖，若只能选择一种地砖铺设地面，则可供选择的地砖有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，AB=16，则下列结论中正确的是（　　） A．BD=4 B．CD=4 C．AC=8 D．CD=8 8．如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，若∠BEC＝90°，则∠ACE的度数（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 9．在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图是5×7的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 10．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S四边形ABDE= S△ABP；⑤S△APH=S△ADE，其中正确的结论有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=　 　． 12．如图， ，垂足为 ，过 作 ．若 ，则 　 　． 13．已知△ABC的两条中线BD、CE相交于点P，PE=2，那么CP的长为 　 　． 14．如图，边长为6的等边三角形中，若点是高所在直线上一点，连接，以为边在直线的下方画等边三角形，连接，则长度的最小值为　 　. 15．如图，A、B、C分别是线段 的中点，若 的面积是14，那么△ABC的面积是　 　. 三、作图题 16．在6×5的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点都在格点上）． ⑴在图1中画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1； ⑵在图2中画出△ABC关于直线MN成轴对称的△A2B2C2． 四、解答题 17．如图,D是AB上一点,DF交AC于点E, 试判断AE与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论. 18．如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B的度数． 19．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE． 20．如图所示，设四边形 的面积为 ，四边形 的面积为 ，其中E、F分别为 边上的两个三等分点，G、H分别为 边上的两个三等分点，请直接写出 与 的等量关系，并说明理由． 21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE＝∠B+30°，求∠AEB的度数. 22．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE． 23．探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE. （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系； （3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$