精品解析：山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

辅仁中学10月月考高一数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第Ⅰ卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）． 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则命题p的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 若，则t的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 0或1或 5. 已知集合，则 A. B. C. D. 6. 若关于x的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 下列从集合M到集合N的对应关系中，其中y是x的函数的是（ ） A. M＝{x|x∈Z}，N＝{y|y∈Z}，对应关系f：x→y，其中 B. M＝{x|x＞0，x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝±2x C. M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中y＝x2 D. M＝{x|x∈R}，N＝{y|y∈R}，对应关系f：x→y，其中 8. 关于的不等式在上恒成立，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）． 9. 下列各组函数中，是一个函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 若实数a>0，b>0， a·b=1，若下列选项不等式中，正确的是（ ） A. a+b≥2 B. C. D. 11. 已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为或 D. 12. 已知关于x的方程，下列结论正确的是（ ） A. 方程有实数根的充要条件是或 B. 方程有一正一负根的充要条件是 C. 方程有两正实数根的充要条件是 D. 方程无实数根的必要条件是 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 函数的定义域为__________． 14. 已知函数，若，则实数a的值为______． 15. 已知，，且，则的最小值是______． 16. 若命题“”为假命题，则m的取值范围是___________. 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 已知集合，，. （1）求； （2）求 18. 已知函数. （1）求函数定义域； （2）求及的值． 19. 已知集合，，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 20. 已知函数． （1）求不等式的解集； （2）当时，求函数的最大值，以及取得最大值时的值． 21. 已知函数. （1）若的定义域为[－2,1]，求实数a的值； （2）若的定义域为R，求实数a的取值范围． 22. 已知函数f（x）的定义域为集合A，不等式mx2﹣5x+2＞0的解集是M，且满足2∈M，1∉M的m的取值集合为B，集合C＝{x|2m﹣1≤x≤m+1}． （1）求A∪B； （2）若A∩C＝C，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辅仁中学10月月考高一数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第Ⅰ卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）． 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用补集的运算即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以， 故选：A 2. 已知命题，，则命题p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题，结合题意，即可求得. 【详解】命题，的否定是：，. 故选：A. 3. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 解方程，利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】解方程，可得，，因此，“”是“”的必要而不充分条件. 故选：B. 4. 若，则t的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 0或1或 【答案】C 【解析】 【分析】分类讨论，，，分别验证集合中元素是否满足互异性，即得解 【详解】由题意， （1）若，则集合为，集合中有两个相同的元素