2023年广东省深圳市罗湖区华英学校九年级中考预测模拟数学卷

2023年深圳市罗湖区华英学校中考预测模拟考试卷 一、单选题 1．如图所示几何体的俯视图是（    ）． A． B． C． D． 2．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4．下列命题是假命题的是(   ) A．有一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．有一组邻边相等的四边形是菱形 5．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是(   ) A． B． C． D． 9．如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是(    ) A．3 B． C． D． 10．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为　　 A． B． C． D． 二、填空题 11．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________． 12．一个正数的平方根分别是和，则__． 13．如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是____米（结果保留根号）. 14．如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为__．（结果保留 15．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含、代数式表示）. 三、解答题 16． 17．先化简，再求值：其中 18．某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，刘老师从少年宫带回来两条信息： 信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用340元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元； 信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少5元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？在没有享受优惠的情况下每人需交费多少元？ 19．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为、、、四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题图表所示，根据图表信息解答下列问题： 成绩等级频数分布表 成绩等级 频数 A 24 B 10 C x D 2 合计 y 成绩等级扇形统计图 （1）x=______，y=______，扇形图中表示的圆心角的度数为______度； （2）甲、乙、丙是等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率. 20．如图1，在中，，是的外接圆，过点作交于点，连接交于点，延长至点，使，连接. （1）求证：； （2）求证：是的切线； （3）如图2，若点是的内心，，求的长. 21．如图所示抛物线过点，点，且 （1）求抛物线的解析式及其对称轴； （2）点在直线上的两个动点，且，点在点的上方，求四边形的周长的最小值； （3）点为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为3∶5两部分，求点的坐标. 22．阅读下面的材料： 如果函数 y＝f（x）满足：对于自变量 x 的取值范围内的任意 x1，x2， （1）若 x1＜x2，都有 f（x1）＜f（x2），则称 f（x）是增函数； （2）若 x1＜x2，都有 f（x1）＞f（x2），则称 f（x）是减函数． 例题：证明函数f（x）＝ （x＞0）是减函数． 证明：设 0＜x1＜x2， f（x1）﹣f（x2）＝． ∵0＜x1＜x2， ∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0． ∴＞0．即 f（x1）﹣f（x2）＞0． ∴f（x1）＞f（x2）． ∴函数 f（x）= （x＞0）是减函数． 根据以上材料，解答下面的问题： 已知函数． f（﹣1）＝    +（﹣2）＝-1，f（﹣2）＝    +（﹣4）＝． （1）计算：f（﹣3）＝ ，f（﹣4）＝ ； （2）猜想：函