甘肃省定西市安定区等2地2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年甘肃省定西市安定区等两地九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项填入相应的括号内，每小题3分，共30分） 1．（3分）2022第十一届甘肃国际汽车交易会于6月在甘肃国际会展中心盛大启幕，百余款汽车品牌，千款车型集体亮相．下面是此次车展中的几个车标（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x2﹣y2﹣3＝0 B．x2﹣x﹣3＝0 C．ax2﹣y﹣3＝0 D．x2﹣y﹣3＝0 3．（3分）二次函数y＝﹣2x2+4x+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，5） B．（﹣1，5） C．（1，3） D．（﹣1，3） 4．（3分）利用配方法解方程x2+4x﹣5＝0，经过配方，得到（　　） A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+4）2＝9 D．（x﹣4）2＝9 5．（3分）下列命题中，不正确的是（　　） A．垂直于弦的直径平分这条弦 B．平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦 C．弦的垂直平分线是圆的直径 D．平分弦所对的一条弧的直径垂直这条弦 6．（3分）分式的值为0，则（　　） A．x＝0 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝±2 7．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，当y＜0时，x的取值范围为（　　） A．﹣1＜x＜3 B．x1＜1或x2＞3 C．x1＜﹣1或x2＞3 D．x＞2 8．（3分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，∠B＝60°，则点E与点C之间的距离为（　　） A．12 B．6 C．6 D．6 9．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），则可列方程为（　　） A．x2+（x+6）2＝102 B．x2+（x+6）2＝12 C．x2+（x﹣6）2＝102 D．x2+（x﹣6）2＝12 10．（3分）欧几里得的《原本》记载，形如x2+2ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使 ∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b（　　） A．AD的长 B．AC的长 C．BC的长 D．CD的长 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）若是二次函数，则k＝　 　． 12．（3分）某地区2021年投入教育经费1000万元，至2023年三年总计投入教育经费3640万元，假设2021年至2023年该地区投入教育经费的平均增长率x相同　 　． 13．（3分）抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是　 　． 14．（3分）如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AB＝，BC＝1　 　． 15．（3分）如图，在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为　 　． 16．（3分）已知二次函数y＝3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为　 　． 三、解答题（一）（共6小题，共32分） 17．（6分）解下列方程： （1）x2﹣2x﹣15＝0； （2）（2x+1）2＝3（2x+1）． 18．（4分）已知二次函数图象与x轴交于点（2，0），（﹣1，0）与y轴交点是（0，﹣2），求这个二次函数的解析式． 19．（5分）从某幢建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂直）．抛物线的最高点M离墙1m．求水的落地点B与点O的距离． 20．（6分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（不写作法）； （2）作出△ABC关于原点对称的△A2B2C2并写出点C2的坐标（不写作法）； （3）求△A2B2C2的面积． 21．（6分）在边长为6cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别按A→B，C→D，D→A的方向同时出发2）关于运动时间t（s）变化的函数关系式，并求运动几秒钟时 22．（6分）⊙O的半径为17cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB＝16cm，CD＝30cm．求AB和CD之间的距离． 四、解答题（二）（共5个小题，共38分） 23．（6分）已知关于x的方程x2+mx+m﹣2＝0． （1）若此方程的一个根为1，求m的值； （2）求证：不论m取何