3.4.4整式的加减 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第3章 整式的加减 3.4.4整式的加减 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合唱团一共有多少名学生？ 想一想,做一做 设疑导学 容易知道：第二排的人数为n+1 第三排的人数为n+2 第四排的人数为n+3 因而合唱团的总人数为： n+(n+1)+(n+2)+(n+3) 怎样进行这个整式的加减呢？ 学习目标 1、会熟练进行整式的加减运算。 2、会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题； 3、进一步提高计算能力。 自学指导 认真预习课本109-111的内容，回答下列问题： 1、_____和_____是整式加减的基础．因此，整式加减的一般步骤可以总结为： (1) 如果有括号，那么先去 _____ (2) 去括号后，如果有同类项，那么就合并______． 2.尝试完成课本本课时例9、例10、例11的内容 ………列代数式 ………..去括号 …….找同类项 ……….合并同类项 展示反馈 整式加减的一般步骤： 想一想：整式的加减的步骤是什么？ (1) 如果有括号，那么先去括号; (2) 如果有同类项，再合并同类项。 例9:求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。 解：依题意得 (x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) = x2-7x-2+2x2-4x+1 = 3x2-11x-1 注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 合作探究 例10: 计算: -2y3 + (3xy2 -x2y) -2(xy2-y3). 解:-2y3 + (3xy2 -x2y) -2(xy2-y3) = -2y3 + 3xy2-x2y - 2xy2 + 2y3 =xy2-x2y. 整式加减运算的结果书写形式的要求： 1.每一项的数字系数写在前面； 2.结果按照某个字母的降幂或者升幂排列； 3.结果出现带分数，带分数化成假分数. 总结归纳 例11 先化简,再求值: 2x2y-3xy2 +4x2y- 5xy2, 其中x = 1,y =-1. 解 2x2y-3xy2 +4x2y- 5xy2 = (2x2y +4x2y) - (3xy2 + 5xy2) = 6x2y - 8xy2. 当x = 1,y=-1时, 原式= 6x12 x(-1) -8x1 x(-1)2 =-14. 1.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ） A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C. a2-a+6 D. a2-a-4 2.下列运算正确的是( ) A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+3 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+1 当堂练习 3.化简-2a+(2a-1)的结果是( ） A．-4a-1 B．-4a+1 C．1 D．-1 ， ，求 4.已知 C B D 解：由题意得：A+5B=x+2y+5（3x-5y） =16x-23y 5.先化简，再求值: 2(a2b+ab)- (a2b- ab)-4ab， 其中a=- 1, b= 1. 解:原式=2a2b +2ab-a2b +ab- 4ab = a2b- ab, 当a=-1，b=1时， a2b- ab=(-1)2x1-(-1)x1= 2. 13 当 时， 6. 求 的值， 其中 解： 原式 课堂小结 1.整式的加减运算法则：去括号，合并同类项. 2.列整式解决实际问题的一般步骤. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算. 布置作业 1.必做题：课本第111页练习第2、3题 2.选做题： 有两个多项式：A=2a2 －4a+1, B=2(a2 －2a)+3, 当a取任意有理数时，请比较A与B的大小. $$