2.8 有理数的加减混合运算 第2课时. 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第2章 有理数 2.8 有理数的加减混合运算 第 2 课时 加法运算律在加减混合运算中的应用 回顾与思考 1. 复习回顾 把（-3)-(-5)+(-9)-(-3)-(-10)+2+(-1）写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法： 2. 提出问题 省略加号的加法算式如-3+5-9+3+10+2+1怎样可使计算简化呢？ 1.熟练地进行有理数加减混合运算； 2.灵活运用加法交换律、结合律，使运算简化 学习目标 自学检测 认真预习课本P39-40的内容，回答下列问题： 1、 A、有理数的加法运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换____的位置，___不变； （2）加法结合律：三个数相加，先把____相加，或者_____相加，___不变。 B、有理数减法法则： 减去一个数等于___这个数的___。 2.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？ 提示：由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1这七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。 3. 完成课本本课时例2内容。 －3＋5－9＋3＋10＋2－1 解：原式＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2 ＝0＋0＋5＋2＝7 由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1这七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。 因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，使计算简便 展示评价 例题示范，初步运用 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加. 解：原式= 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加. (3) 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数. 解：原式 = (-0.5) + (+0.25) + (+2.75) + (-5.5) = [(-0.5) + (-5.5)] + (0.25 + 2.75) = -6 + 3 = -3. 解：原式 练一练 2. 有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的形式； （2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算. 1. 运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号不能改变. 总结归纳 （1）互为相反数的相结加 （2）同分母或分母易通分的相加 （3）正数、负数分别相加 （4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加 3. 运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是： 1.下列变形是否正确？如果不正确，错在哪里？ （1）1-4+5-4 = 1-4+4-5 （2） （3）1-2+3-4 = 2-1+4-3 （4）4.5-1.7-2.5+1 = 4.5-2.5+1-1.7 随堂练习 × × × √ 2. 计算 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - … + 99 - 100 =______. 3. -4，-5，+7 这三个数的和比这三个数的绝对值的和小_____. -50 18 4. 计算： （1）10-24-15+26-24+18-20； 解：原式 =（10 + 26 + 18）+（-24 - 15 - 24 - 20） = 54 - 83 = -29. （2） 解：原式 （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 1. 有理数加减混合运算的步骤： （1）凡相加得整数，可先相加； （2）分母相同或易通分的分数，可先相加； （3）有互为相反数的可先相加； （4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加． 2. 有理数加减混合运算的过程中，我们可以： 课堂小结 加减混合运算 运算律 运算方法 应用 加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c) 将加减运算统一写成加法的形式 省略加号的和的形式 两种读法 多个有理数的加减 列式计算 计算 步骤 课后作业 1.必做题：课本41页练习题3、4题 完成练习册基础部分 2.选做题： 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶