第3章 勾股定理 》单元综合练习 2023—2024学年苏科版数学八年级上册（答案不完整）

八年级数学第3章《勾股定理》单元综合练习 一、选择题： 1、下列各组数能构成直角三角形三边长的是（ ）． A．1，2，3 B．4，5，6 C．12，13，14 D．9，40，41 2、一个三角形的三边分别为7cm，24 cm，25 cm，则此三角形的面积为（ ） A．184cm2 B．177cm2 C．216cm2 D．125cm2 3、如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 4、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（　　） A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米 5、已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n（m＜n），过此三角形锐角的顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则有（　　） A．m2+2mn+n2＝0 B．m2﹣2mn+n2＝0 C．m2+2mn﹣n2＝0 D．m2﹣2mn﹣n2＝0 6、下列命题中，不正确的是（ ） A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形； B. 三边之比为1::2的三角形是直角三角形； C. 三个角的度数之比为1:2:2的三角形是直角三角形； D. 三边之比为::2的三角形是直角三角形 7、如图，在三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝5cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　） A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 8、如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆．设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则( )． A．S1>S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．条件不足，无法判断 9、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是( )dm． A．20 B．25 C．36 D．18 10、如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是（　　） A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm 11、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（　　） A．20 B．24 C．36 D．24.5 12、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（ ）　　 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题： 13、如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　 　个． 14、三角形的两边分别为5，12，另—边c为奇数，且a ＋ b ＋ c是3的倍数，则c应为_________，此三角形为________． 15、若a、b、c是△ABC三条边的长，且满足a2﹣2ab+b2+|a2+b2﹣c2|＝0，则△ABC是 . 16、如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑 米. 17、如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝8，BE＝2，则AB2﹣AC2= . 18、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形折叠，使点D与点B重合，点C落在点E处，则折痕FG的长为 　　． 19、给出下列说法： ①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5； ②三角形的三边a、b、c满足a2+c2＝b2，则∠