《智慧广场：植树问题》（教学设计）-三年级下册数学青岛版

《智慧广场：植树问题》教学设计 教学目标： 1.引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在问题分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律 2.经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。 教学重难点： 尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。体会数学知识之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。 【教学过程】 （一）创设情景，引入新课 师：同学们，这节课我们来聊一个话题，读出来。 生：植树问题 师：有什么想法吗？ 生：什么是植树问题？植树有什么问题？ 师：是啊，植树有什么问题？植树就植树吧，老师这里加了什么？ 生：引号 师：老师为什么要加引号？ 生：（思考）师：那你是不是得问我啊？ 生：为什么加引号？ 师:是啊，植树就植树，为什么加引号呢？今天呢，我们就带着问题走进我们的课堂，什么是植树问题？植树就植树为什么要加引号？那我们就从这里说起，我说信息你们记录（提醒：同学们要用数学的眼光抓住最重要的信息)：校门前有一条长20米的小路，每隔5米种一棵树，这条路能种多少棵树？ 师：说说你记录的内容 生：...... 师：记录的简单明了 师：那接下来请同学们在这条小路上种树了，先想一想能种多少棵？ 师：是老师直接讲还是你们自己先试着解决？ 生：自己尝试 师：好，在解决的过程中请用画图、写算式的方法来解决问题。开始吧。 （师巡视，找不同情况的学生） （设计意图：通过谈话的形式引入课题，通过给课题加引号的形式使学生明确本节课的研究对象，同时设疑，让学生产生探求新知的心理。）（二）探究规律，建立模型 师：我找了同学们几种不同的答案，下面请他们来分享一下自己的想法，在他们讲解的过程中，有问题可以问他们，看不明白的就让他们解释解释。看第一位同学的答案。 师：同学们看懂了吗？数一数他种了几棵树？（先看图） 生：5棵师：来看看他写的算式（板书），请你算式的意思。探讨：20÷5＝4（个）4＋1＝5（棵）4是什么意思？这个5米可以叫什么？ 师：有4个间隔，我们来看看一个间隔对应几棵树？ 师：一个间隔对应一棵树，一个间隔对应一棵树......咦，这里还剩下一棵树 生：多了一棵树 师：那这棵树我们种没种？ 生：种了师：所以要把这棵树加上，这就是＋1的重要原因。明白吗？一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔......有4个间隔所以种了几棵树？ 生：4棵 师：但是最后这棵树没有间隔了，所以要把这棵树怎么样？生：加上。 师：所以像这样两端都种的时候要加1。来，给我们这位优秀的同学来点掌声。请第二位同学说说你的想法。 师：说一说你与第一位同学的不同之处。 生：我是这一端没有种。 师：为什么这端没种呢？ 生：...... 师：所以你就不种了，可以吗？ 生：可以 师：那你看，一个间隔对应一棵树，一个间隔对应一棵树......棵树与间隔数正好......相等，有几棵树？ 生：4棵 师：所以当一端不能种时，棵树与间隔数有什么关系？ 生：相等 师：因此20÷5＝4（棵） 师：都有道理，给这位厉害的同学来点掌声。请同学们来说说你的想法。 生：...... 师：他这个又不同了，他是这边也不能种，所以这棵树也......？ 生：不种了 师：那他种了几棵树？ 生：3棵 师：那我们来看看，一个间隔对应一棵树会出现什么情况，因为两端都不能种，所以这里...... 生：多了一个间隔 师：也就是这个间隔不能种树，4个间隔，有3个间隔可以种树，1个不能种，所以我们就用间隔数－1。这就是－1的原因。 师：非常好，请给这位同学掌声鼓励。 师：同学们真了不起，没想到一个种树问题，你们可以想的这么好。所以在这条小路上种树，有时候两端都种，有时候一端不种，有时候两端都不种，同学们要把三种情况分清。什么时候加1，什么时候棵树与间隔数相等，什么时候减1。 师：同学们知道吗，其实这个植树的模型就在我们的身体上，你能找到它吗？ 生：...... 师：对，是我们的手，请同学们把手伸出来。看这是间隔，这五个好兄弟就是什么？ 生：5棵树。 师：看看有几个间隔几棵树？（用手展示植树的三种情况）师：这进一步验证了我们得到的规律。植树问题哪里都不用去，就在我们的手上找就行。 （设计意图：通过画图、观察、交流活动，自己先进行画图、进行直观探究，发现问题，交流问题，解决问题。引导学生观察和思考，发现“棵树”与“间隔数”之间的关系。学生在独立操作的过程中，理解总长、每个间隔的距离、间隔数、棵数之间有什么联系。开始建立模型，理解“棵树”与“间隔数”。） （三）回归生活，应用提升 师：大家想想我