精品解析：山东省济宁市泗水县2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

人教版九年级数学21-22章月考测试题 一．选择题（共12小题，满分24分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根 3. 春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（　　） A. B. C. D. 4. 已知一元二次方程的一个根为1，则另一个根和p分别为（ ） A. 3，4 B. 3， C. ， D. ，4 5. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的函数关系表达式是（　　） A B. C. D. 6. 若一次函数的图象经过第一二三象限，则二次函数的图象可能为（　　） A. B. C. D. 7. 二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … 5 0 … 当时，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的二次函数，当时，随的增大而增大，且时，的最大值为，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 9. 在体育选项报考前，某九年级学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=，由此可知该生此次实心球训练的成绩为( ) A. 6米 B. 10米 C. 12米 D. 15米 10. 如图，菱形是边长为，，点在边上以个单位每秒的速度由向运动，同时点由点以个单位每秒的速度沿方向运动，连接，．设运动时间为，的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 11. 义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．小王同学画出了函数的图象（如图），下列结论错误的是（　　） A. 图象具有对称性，对称轴是直线 B. 当时，函数有最大值是4 C. 使得成立的x值有4个 D. 当或时，函数值随x值的增大而减小 12. 二次函数图象如图所示．下列结论：①； ②； ③m为任意实数，则；④；⑤若且，则．⑥，在抛物线上，若,则．⑦其中正确结论的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二．填空题（共6小题，满分18分） 13. 已知函数是二次函数，则_____． 14. 若m，n分别是一元二次方程的两个根，则的值为______． 15. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米． 16. 如图，二次函数的图象经过点，抛物线的对称轴是直线那么一元二次方程的根是______ ． 17. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到抛物线，抛物线与抛物线关于y轴对称，则抛物线的解析式为 ___________． 18. 已知实数，，且，记代数式，记，分别为代数式W的最大值与最小值，则的值为 _____． 三．解答题（共7小题，满分58分） 19 解方程： （1）； （2）； （3）． 20. 嘉嘉在做数学题时，发现：无论为何实数，关于的一元二次方程总有两个不相等的实数根． （1）你同意嘉嘉的说法吗？说明理由； （2）若方程的两个实数根、满足，求的值． 21. 如图，王叔想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈， （1）当矩形的边长多少m时，羊圈的面积达到． （2）已知房屋外墙长，求羊圈的最大面积．并求此时矩形的边长． 22. 某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至70元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个． （1）台灯售价应定为多少，每月利润达到10000元？ （2）为了实现每月获得最大的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？最大利润为多少元？ 23. 二次函数的图象与直线l交于点和， （1）画出该二次函数的草图；求这个二次函数的表达式．写出对称轴和顶点坐标． （2）对称轴上是否存在点P，使得周长最小，并求点P坐标． 24. 配方法是数学中重要的一种思想．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为．所以5是“完美数”．解决问题： （1）已知10是“完美数”，请将它写成（a、b是整数）的形式 ； （2）若