河南省周口市西华县2023-—2024学年九年级上学期10月期中数学试题

2023-2024学年河南省周口市西华县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1．（3分）下列四个交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x﹣＝2 C．x2﹣+x＝0 D．x（x﹣1）2＝3+x2 3．（3分）点（a，﹣3）关于原点的对称点是（2，﹣b），则a+b＝（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 4．（3分）在二次函数y＝x2﹣2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＞1 5．（3分）用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（　　） A．（x+4）2＝﹣7 B．（x+4）2＝﹣9 C．（x+4）2＝7 D．（x+4）2＝25 6．（3分）在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．（3分）正方形的边长为3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的关系式为（　　） A．y＝x2+6x B．y＝x2+6x+9 C．y＝x2﹣6x D．y＝x2﹣6x﹣9 8．（3分）如图，无论x为何值，y＝ax2+bx+c恒为正的条件是（　　） A．a＞0，b2﹣4ac＜0 B．a＜0，b2﹣4ac＞0 C．a＞0，b2﹣4ac＞0 D．a＜0，b2﹣4ac＜0 9．（3分）若关于x的一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为x1＝﹣2，x2＝1，则关于x的一元二次方程a（x+m﹣2022）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　　） A．x1＝﹣2，x2＝1 B．x1＝2020，x2＝2023 C．x1＝﹣2020，x2＝2023 D．x1＝﹣2024，x2＝﹣2019 10．（3分）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论： ①小球在空中经过的路程是45m； ②小球抛出3秒后，速度越来越快； ③小球抛出3秒时速度为0； ④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s．其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．②③④ D．②③ 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11．（3分）一元二次方程5x2﹣3＝2x的二次项系数是5，常数项为﹣3，则一次项系数是 　 　． 12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，已知A点坐标为（﹣1，0），且对称轴为直线x＝2，则B点坐标为　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为 　 　． 14．（3分）如图，抛物线y＝x2﹣1与y轴交于点P，与x轴正半轴交于点A，将抛物线向上平移2个单位长度，点P的对应点为P′，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 　 　． ​ 15．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，．将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接BE，则BE＝　 　． ​ 三、解答题。（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）请用指定的方法解下列方程： （1）（公式法）； （2）（2x+1）2+3（2x+1）＝0（因式分解法）． 17．（9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）设p是方程的一个实数根，且满足（p2﹣2p+3）（m+4）＝7，求m的值． 18．（9分）李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同． （1）求每月盈利的平均增长率； （2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？ 19．（9分）如图，有一张纸片，若连接EB，则纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明理由． 20．（9分）某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克．市场调查反映：销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克． （1）若月销售利润为y（单位：元），销售价为x（单位：元/千克），请直接写出y与x之间的函数解析式． （2）填空：①当销售单价定为55元时，月销售量为 　 　千克，销售利润