7.4平行线的性质 同步练习 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上7.4平行线的性质 一、选择题 1.下列命题是真命题的是（   ） A . 两直线平行，同旁内角相等              B . 有一个角是60°的三角形是等边三角形              C . 有两条边和一个角对应相等的两个三角形一定全等              D . 到一条线段的两端距离相等的点，必在这条线段的垂直平分线上              2.如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1=25°，则∠2的大小为（    ） A . 25°             B . 35°             C . 45°             D . 55°              3.如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E，则∠C 的度数是 （ ） A . 20°             B . 30°             C . 50°             D . 25°              4.下列命题是真命题的是（   ） A . 如果a2=b2 ， 那么a=b             B . 如果两个角是同位角，那么这两个角相等              C . 相等的两个角是对项角             D . 平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行              5.下列四个命题中，真命题有（   ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②等角或同角的余角相等；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果 ，那么 . A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              6.如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF周长为（   ） A . 6             B . 7             C . 8             D . 10              7.如图，在四边形 中， ， ，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点， .若 ， ，则DE的长为（   ） A .              B .              C .              D .               8.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（  ） A .              B .              C .              D . 不能确定              9.如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中两条斜边 ， 角的顶点与含 角的直角三角板的直角顶点重合，点E，D，C在同一条直线上，则 的为（    ） A .              B .              C .              D .               10.如图，△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB ，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠DFB=∠DBF；②∠BCF=∠EFC ；③△ADE的周长等于△BFC的周长；④∠BFC=90°+ ∠A。其中正确的是（ ） A . ①②             B . ①②③             C . ①②④             D . ①②③④              11.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，D是BC上一动点(D与B、C不重合)，且DE∥AB，DF∥AC，则四边形DEAF的周长是（ ） A . 24             B . 18             C . 16             D . 12              二、填空题 12.如图，将一个宽度相等的长方形纸条沿折叠，若，则度数是_____． 13.如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为_____   14.如图， 中，点D在BA的延长线上， ，如果 ， ，那么 的度数是_____. 15.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论： ①EF=BE+CF； ②∠BGC=90°+ {#mathml#}∠A； ③点G到△ABC各边的距离相等； ④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn． 其中正确的结论是__