第二章 3.单摆-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（教科版）

3.单摆 　　　 第二章　机械振动 Δ 核心素养目标 物理 观念 知道单摆是一种理想化模型，理解单摆模型的条件；知道单摆的周期跟什么因素有关。 科学 思维 学会通过理论推导，证明摆角很小时单摆的振动是简谐运动；理解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。 科学 探究 学会探究单摆的周期与摆长的关系。 科学 态度 与责任 能将实际问题中的对象和过程转化为单摆模型，能解释相关现象。 合作探究 素能提升 新知导学 夯实基础 素养培优专栏 课时精练 随堂演练 对点落实 内 容 索 引 新知导学 夯实基础 索引 一、单摆及其运动规律 1．单摆 在如图所示的装置中，若忽略悬挂小球的__________的微小变化和质量，且线长比球的直径________，这样的装置就叫作单摆。 2．单摆的振动 拉开摆球，使它偏离平衡位置一个小角度，然后放开，摆球将沿着以__________为中心的一段圆弧做往复运动，这就是单摆的振动。 知识梳理 细线长度 大得多 平衡位置 3．单摆的回复力 (1)回复力的提供：如图所示，摆球的重力沿__________方向的分力。 (2)回复力的特点：在偏角较小的情况下，单摆摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成______，方向与位移x的方向______，即F＝－ x。 (3)运动规律：单摆在__________时的振动是简谐运动。 圆弧切线 正比 相反 偏角很小 二、单摆的周期 1．提出：周期公式是荷兰物理学家________首先提出的。 2．单摆周期(T)：T与摆长l的二次方根成______，与重力加速度g的二次方根成______。公式为T＝2π 。 惠更斯 正比 反比 1．判断正误 (1)单摆摆角很小时，才能看作简谐运动。( ) (2)单摆摆球的回复力是摆球受到的合外力。( ) (3)单摆摆球在平衡位置处，加速度为零。( ) (4)单摆的振幅越大周期越大。( ) (5)单摆的周期与摆球的质量无关。( ) 自主检测 √ × × × √ 2．链接实景 如图所示为家庭用的摆钟。请思考： (1)摆钟摆锤的振动可以看作单摆模型吗？ 提示：可以。 (2)冬天走时准确的摆钟，炎热的夏天摆钟的走时会变快还是变慢？ 提示：由于热膨胀，炎热的夏天摆钟的摆长会比冬天长，根据单摆周期T ＝2π 可知T会变大，走时变慢。 (3)如果将摆钟从上海移到北京，其走时会变快还是变慢？ 提示：将摆钟从上海移到北京，重力加速度g会变大，根据单摆周期T＝ 2π 可知T会变小，走时变快。 索引 合作探究 素能提升 索引 (1)判断以下装置中哪些可以构成单摆？ 提示：题图甲不是单摆，因为橡皮筋伸长不可忽略。 题图乙不是单摆，因为绳子质量不可忽略。 题图丙不是单摆，因为绳长不是远大于球的直径。 题图丁不是单摆，因为悬点不固定，因而摆长在发生变化。 题图戊可以看成单摆。 情境导思 知识点一　单摆的回复力及运动特点 (2)试分析单摆的回复力由什么力提供？ 提示：单摆的回复力是重力的切向分力，如右图所示，即F＝mgsin θ，注意不是摆球所受的合力。 1．单摆的回复力 (1)单摆受力：如图所示，受细线拉力和重力的作用。 (2)向心力来源：由细线拉力和重力沿半径方向分力的合力提供。 (3)回复力来源：由重力沿圆弧切线方向的分力F＝G1＝mgsin θ提供。 要点归纳 2．单摆做简谐运动的条件 (1)推导：在摆角很小时，sin θ ≈ ，又因为回复力F＝mgsin θ，所以单摆的回复力为F＝－ x (式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知回复力符合F＝－kx，单摆做简谐运动。 (2)在摆角很小时单摆做简谐运动。 3．单摆做简谐运动的规律 (1)单摆做简谐运动的x -t的图像是一条正弦(或余弦)曲线。 (2)单摆摆动过程中回复力、加速度、速度、动能、势能等都随时间做周期性变化，其变化规律与弹簧振子相似。 (多选)下列关于单摆的说法，正确的是 A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处的位移为A(A为振幅)，再运动到平衡位置时的位移为零 B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力 C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力 D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零 典例示范 例1 √ √ 简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，A正确；摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，合力在摆线方向的分力提供向心力，B错误，C正确；摆球经过最低点(摆动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合力不为