专题10 集合与常用逻辑用语综合检测卷-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合与常用逻辑用语综合检测卷 评卷人 得分 一、单选题（共40分） 1．（本题5分）（2023秋·辽宁朝阳·高一统考阶段练习）下列说法正确的有（    ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（本题5分）（2023秋·辽宁朝阳·高一统考阶段练习）下列命题正确的序号是（    ） ①与表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为或； ③方程的所有解的集合可表示为； ④集合可以用列举法表示． A．①④ B．② C．②③ D．①②③④ 3．（本题5分）（2023秋·天津河东·高一校考阶段练习）下面命题正确的是（    ） A．“”是“”的充要条件 B．命题“若，则”的否定是“存在，” C．设，，则“且”是“”的必要不充分条件 D．设，，则“”是“”的必要不充分条件 4．（本题5分）（2023秋·辽宁朝阳·高一统考阶段练习）若，使得不等式成立，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 5．（本题5分）（2023秋·陕西西安·高一校联考阶段练习）已知集合，则下列与相等的集合个数为（    ） ① ② ③ ④ A．0 B．1 C．2 D．3 6．（本题5分）（2023秋·辽宁·高一校联考阶段练习）杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，经调查，亚运会中球类、田径类、游泳类比赛深受学生喜爱．小明统计了其所在班级50名同学观看球类、田径类、游泳类比赛情况，每人至少观看过其中一类比赛，有15人观看过这3类比赛，18人没观看过球类比赛，20人没观看过田径类比赛，16人没观看过游泳类比赛，因不慎将观看过其中两类比赛的人的数据丢失，记为，则由上述可推断出（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 7．（本题5分）（2023秋·江苏·高一专题练习）已知命题；命题，若命题均为假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（本题5分）（2023秋·北京·高一首都师范大学附属中学校考阶段练习）设表示非空集合中元素的个数，已知非空集合.定义，若，且，则实数的所有取值为（    ） A．0 B．0， C．0， D．，0， 评卷人 得分 二、多选题（共20分） 9．（本题5分）（2023秋·湖南怀化·高一沅陵县第一中学校考阶段练习）关于的方程的解大于2的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 10．（本题5分）（2023秋·山东德州·高三德州市第一中学校考阶段练习）下列结论正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“，有”的否定是“，使” D．“是方程的实数根”的充要条件是“” 11．（本题5分）（2023秋·全国·高一专题练习）下列说法中正确的是（    ） A．任何集合都是它自身的真子集 B．集合共有4个子集 C．集合 D．集合 12．（本题5分）（2023秋·辽宁朝阳·高一统考阶段练习）由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断下列选项中，可能成立的是（    ） A．是一个戴德金分割 B．M没有最大元素，N有一个最小元素 C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 D．M没有最大元素，N也没有最小元素 评卷人 得分 三、填空题（共20分） 13．（本题5分）（2023秋·陕西西安·高一高新一中校考阶段练习）若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为 ．    14．（本题5分）（2023秋·辽宁朝阳·高一统考阶段练习）已知命题，是假命题，则实数的取值范围是 ． 15．（本题5分）（2023秋·全国·高一专题练习）1881年英国数学家约翰•维恩发明了Venn图，用来直观表示集合之间的关系.全集，集合的关系如图所示，其中区域I，II构成，区域II，III构成.若区域I，II，III表示的集合均不是空集，则实数的取值范围是 .    16．（本题5分）（2023秋·辽宁·高一校联考阶段练习）已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是 . 评卷人 得分 四、解答题（共70分） 17．（本题10分）（2023秋·天津静海·高一静海一中校考阶段练习）已知集合,求： (1)； (2)； (3). 18．（本题12分）（2023秋·辽宁