专题07 集合与常用逻辑用语综合问题之容斥原理的应用专题练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

专题07 集合与常用逻辑用语综合问题 之容斥原理的应用 一、单选题 1．（辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题）高一（8）班共有30名同学参加秋季运动会中的100米短跑、立定跳远两项比赛．已知参加100米短跑比赛的有15人，参加立定跳远比赛的有21人，则同时参加这两项比赛的有（    ） A．3人 B．2人 C．6人 D．4人 2．（2023秋·河南郑州·高一郑州外国语学校校考阶段练习）为丰富学生的课外活动，学校开展了“数学建模选修课”和“语文素养选修课”，两项选修课都参与的有30人，两项选修课都没有参与的有20人，全校共有317人.问只参与一项活动的同学有多少人？（    ） A．237 B．297 C．277 D．267 3．（2023秋·江西·高一江西师大附中校考阶段练习）某校高一6班有学生50人，为迎接国庆节的到来，班级组织了两个活动，其中活动参与的人数有30人，活动参与的人数有25人，由于个人原因有5人两个活动都没有参与，则该班仅参与一个活动的人数为（    ） A．40 B．35 C．30 D．25 4．（2023秋·江西九江·高一九江一中校考阶段练习）某校向5班50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余 17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为（    ） A．12 B．15 C．18 D．21 5．（2023秋·四川广安·高一四川省广安友谊中学校考阶段练习）某班有名同学，其中有人喜爱篮球运动，人喜爱足球运动，人对这两项运动都不喜爱，则既喜爱篮球运动又喜爱足球运动的人数为（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·海南·高一校考阶段练习）黎族苗族非遗文化传承千年，包含深厚的历史文化底蕴，传承发展至关重要.某校高一（1）班学生积极参加学校的社团活动，其中有87%的学生喜欢黎锦和苗绣，52%的学生喜欢黎锦，63%的学生喜欢苗绣，则高一（1）班既喜欢黎锦又喜欢苗绣的学生占该班学生总数的比例为（    ） A．41% B．35% C．52% D．28% 7．（2023秋·江苏镇江·高一江苏省镇江第一中学校联考阶段练习）某校高一（4）班学生47人，寒假参加体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳队24人，足球排球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，三项都参加的人数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2023秋·全国·高一校联考阶段练习）已知高一（1）班有56名同学，通过调查可知，同学们的爱好都集中在音乐、体育、阅读这三个方面．已知该班级同学中有2名同学没有任何爱好，有11名同学只爱好音乐，有8名同学只爱好体育，有7名同学只爱好阅读，同时爱好音乐与体育的同学有15名，同时爱好体育与阅读的同学有21名，同时爱好音乐与阅读的同学有16名，则该班级同时爱好音乐、体育、阅读这三个方面的同学人数为（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 9．（2023秋·全国·高一专题练习）某学校举办了第60届运动会，期间有教职工的趣味活动“你追我赶”和“携手共进”．数学组教师除5人出差外，其余都参与活动，其中有18人参加了“你追我赶”，20人参加了“携手共进”，同时参加两个项目的人数不少于8人，则数学组教师人数至多为（    ） A．36 B．35 C．34 D．33 10．（2023·全国·高一专题练习）集合论是德国数学家康托尔（G. Cantor）于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用表示有限集合A中元素的个数，如：，则.若对于任意两个有限集合A，B，有.2020年高考后某校考生再创佳绩，其中收到重点大学录取通知书的有172人，收到师范类大学录取通知书的有121人，这些人中收到重点师范类大学（既是重点大学又是师范类大学）录取通知书的有33人，那么该校考生2020年收到重点大学和师范类大学录取通知书的总人数为（    ）    A．293 B．260 C．205 D．154 11．（2023·全国·高一专题练习）某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有18人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（    ） A．18 B．23 C．28 D．16 12．（2023·全国·高一专题练习）为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，问只参与两项活动的同学有多少人？（    ） A．30