12.3角的平分线的性质巩固提升练2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.3角的平分线的性质巩固提升练-人教版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的个数是（　　） ①画一条长为3cm的直线           ②点A到点B的距离是线段AB③延长∠AOB的角平分线OC④OC、OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，则△DEB的周长为（　　） A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm 3．如图，三条公路两两交叉，现计划修建一个油库，若要求油库到三条公路的距离都相等，则满足条件的油库的位置有（    ）    A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 4．如图，在中，，为的角平分线．若，则点到的距离为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，CD＝6，则点D到AB的距离是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，BD平分∠ABC，BC⊥DE于点E，AB＝7，DE＝4，则S△ABD＝（　　） A．28 B．21 C．14 D．7 7．如图，在中，，是的角平分线，于点D，，，则的长是（    ）    A． B．2 C． D．3 8．三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三个顶点的距离也相等，则这个三角形一定是(        ) A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．以上都不对 9．已知点P到两边的距离相等，若，则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为，则与的数量关系为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，平分，若，则的面积是 ． 12．如图.AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若DE=5cm,则DF= . 13．如图，在中，为的平分线，于点E，于点F．若的面积是，，，则 ． 14．如图，在和中，，，直线交于点M，连接．以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的是 （填序号）． 15．如图，AP，BP分别平分△ABC内角∠CAB和外角∠CBD，连接CP，若∠ACP＝130°，则∠APB＝ ． 16．如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点F，连接．下列结论：；；平分；．其中正确结论的个数 17．如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则 ． 18．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB＝2AC，则S△ABD∶S△ACD＝ 19．如图所示，△ABC中∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝13cm，则△DBE的周长为 ． 20．如图所示，在中，，平分，交于点，且，则的面积是 ． 三、解答题 21．如图，在四边形中，，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：． 22．如图，是的角平分线，是的边上的中线．    (1)若的周长为13，，，求的长度； (2)若，的面积为10，，求点到的距离． 23．已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，  CD平分∠ACE， DB=DA,DM⊥BE于M. （1）求证：AC=BM+CM； （2）若AC=2，BC=1，求CM的长. 四、作图题 24．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°． （1）尺规作图：作△ABC的角平分线CD，与AB交于点D； （2）求∠ACB和∠ADC的度数． 25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°． （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹： ①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D； ②过点D作AC的垂线，垂足为点E． (2)在（1）作出的图形中，若CB=6，DE=4，则△BCD的面积为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$