1.1 菱形的性质与判定 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是(       ) A．48 B．24 C．6 D．8 2. 菱形ABCD的对角线BD长是6cm，一条对角线AC的长是8cm，则此菱形的面积为（       ） A．40 cm2 B．48 cm2 C． cm2 D．24cm2 3. 如图，在菱形中，，点C，D在坐标轴上，则的周长等于（       ）     A． B． C． D．20 4. 如图所示，菱形的对角线、相交于点O，若，，，垂足为E，则的长为（     ） A． B．4 C． D．5 5. 如图，小红在作线段的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线即为所求．连接，，，，根据她的作图方法可知，四边形定是（       ） A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．平行四边形 6. 如图，菱形花坛的周长为，，沿着菱形的对角线修建两条小路和，则小路的长是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，菱形的周长为，对角线，交于点，为的中点，则的长等于（     ）     A． B． C． D． 8. 如图，在中，下列条件不能判定四边形是菱形的是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2022秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则顶点E的坐标为（       ） A．（3，） B．（，3） C．（，1） D．（1，） 二、填空题 11. 菱形的对角线长分别为，，则菱形的面积为______． 12. 如果菱形的边长为5，相邻两内角之比为，那么该菱形较长的对角线长为________． 13. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为AC上一点，连接DE，AB＝CE＝5AE，BD＝8，则DE的长为____． 14. 如图，在菱形中，对角线，交于点，为的中点，连接．若，，则的长为____________．     三、解答题 15. 如图，在菱形中，为上一点，与相交于点．     (1)求证：； (2)如果，求证：． 16. 如图，已知点E为的边上的一点，且．     (1)尺规作图：作的角平分线，交于点M（不写作法，保留作图痕迹）； (2)连接，若，求证：四边形是菱形． 17. 如图，在中，，点是的中点，连接，点为的中点，过作交延长线于，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)在不添加任何辅助线的情况下，若菱形的面积为12，请直接写出四个面积为6的三角形． 18. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，为的中点，连接并延长至点，使，连接、．     (1)求证：四边形是菱形； (2)已知，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$