13.3等腰三角形同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形 一、单选题 1．在△ABC中， AB=AC=4，∠B=30°，点P是线段 BC上一动点，则线段AP的长可能是(   ) A．1 B． C． D． 2．如图，上午8时，一艘船从A处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，9时40分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，则B处到灯塔C的距离是(　　) A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 3．如图，平分，，于D，若，，则的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，等边中，于D，，点P、Q分别为、上的两个定点且，在上有一动点E使最短，则的最小值为（    ） A．5 B．4 C．3.5 D．3 5．如图，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，则∠BAD等于(    ) A．25° B．30° C．45° D．60° 6．如图，在中，，，且分别与、相交，若，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形对数共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．如图，将长方形沿折叠，B，C分别落在点H，G的位置，与交于点M．下列说法中，不正确的是（    ）． A． B． C． D． 9．如图，的对角线，交于点，平分，交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中成立的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，和均是等边三角形，，分别与，交于点M，N，有如下结论：①；②；③；其中正确结论的个数是（    ）个.    A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 11．等腰三角形两边长分别为2和4，其周长等于 12．如果一个等腰三角形的外角为100°，则它的底角为 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AC于点C和点D，再分别以点C和点D为圆心，大于DC长为半径画弧，两弧相交于点F，作射线BF交AC于点E． 若∠A＝40°，则∠EBC＝ 度． 14．如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，∠AOB＝60°，BD＝AC=4，则四边形ABCD的面积为 ． 15．如图，是边长为4cm的等边的角平分线，以为边作等边，连接，则的长度为 cm． 16．如图，在中，，，是的两条中线，，，P是上的一个动点，连接，，则的最小值是 ． 17．如图，平分，平分，过点O作，交于点E，交AC于点F，若，，则的周长为 ． 三、解答题 18．利用所学的知识计算： （1）已知和都为正数，，，求的值； （2）已知，，为等腰△的三边的长，若．求等腰△的周长. 19．如图，，点E，N在上，点F在上，的平分线交于点G，且，若，求的度数． 20．如图，AD是的角平分线，，，垂足分别是E，F，连接EF与AD相交于G点. （1）证明：; （2）AD是EF的中垂线吗？若是，证明你的结论. 21．已知:等边分别是上的动点，且,交于点． 如图1,当点分别在线段和线段上时，求的度数;    如图2,当点分别在线段和线段的延长线上时，求的度数．    参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．C 10．B 11．10. 12．80°或50°/80°或50° 13． 14．4 15．2 16．7 17．32 18．（1）5；（2）20. 19． 20．是 21．（1）∠CPE＝60°；（2）60° 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$