6.1反比例函数 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

6.1反比例函数 一、单选题 1．下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是(   ) A．(2，3) B．(﹣1，6) C．(2，﹣3) D．(﹣12，﹣2) 2．下列说法正确的是（    ） A．等边三角形的面积与边长成反比例 B．人的身高与体重成正比例 C．车在行驶中，速度与时间成反比例 D．面积为8平方厘米的长方形的长与宽成反比测 3．下列函数中，是的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 4．若点、、都在反比例函数上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．下列各选项中，两个量成反比例关系的是（   ）． A．正方形的边长和面积 B．圆的周长一定，它的直径和圆周率 C．速度一定，路程和时间 D．总价一定，单价和数量 6．已知反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是( )． A．m＞2 B．m＜-2 C．m＜0 D．m＞0 7．下列关于反比例函数y＝的说法中，不正确的是(　　) A．该反比例函数的图像与坐标轴无交点 B．当k＞0时，该反比例函数的图像在第一、三象限 C．如果该反比例函数的图像过点(1，3)，那么它也一定过点(－1，－3) D．当x＞0时，若y随x的增大而减小，则k＞1 8．函数y＝是反比例函数，则m必须满足(　　) A．m≠1 B．m≠0或m≠1 C．m≠0 D．m≠0且m≠1 二、填空题 9．在函数中，y是x的 函数，其中比例系数为 ． 10．反比例函数的比例系数是 ． 11．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们归纳出为“杠杆原理”.已知，手压压水井的阻力和阻力臂分别是90和0.3，则动力（单位：）与动力臂（单位：）之间的函数解析式是 ． 12．反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式为 ． 13．已知反比例函数的图像经过点，则 ． 14．将代入函数中，所得函数值记为，将代入函数中，所得函数值记为；将代入函数中，所得函数值记为……依此继续下去，则= . 三、解答题 15．下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例函数k是多少？ (1)y＝； (2)y＝； (3)y＝－； (4)y＝－3； (5)y＝； (6)y＝. 16．写出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数． （1）某农场的粮食总产量为1500t，该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式； （2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为6.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式. 17．根据所学函数知识，解答下列问题： (1)已知函数，当，为何值时，此函数是一次函数？ (2)当为何值时，函数是反比例函数，并求当时，的值为多少？ 18．已知： (1)化简P； (2)若函数为反比例函数，求P的值． 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．D 5．D 6．B 7．B 8．D 9． 反比例 10． 11． 12． 13． 14． 15．(1)不是反比例函数，(2)不是反比例函数(3)是反比例函数，比例函数k是－(4)不是反比例函数(5)反比例函数，比例函数k是＋1.(6)是反比例函数，比例函数k是－ 16．（1），是反比例函数；（2），是正比例函数，不是反比例函数. 17．(1)，为任意实数 (2)， 18．(1) (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$