第13章 轴对称 单元综合训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

第13章 轴对称 单元综合训练 一、单选题 1.斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”,它是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,科学家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,点关于x轴对称的点的坐标是( ) A. B.) C. D. 3.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为( ) A.12 B.16 C.16或20 D.20 4.A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏.他们所站的位围成一个,在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为保证游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在的( ) A.三边垂直平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三个内角角平分线的交点 D.三边高的交点 5.如图所示的图形中,,,那么( ) A.垂直平分 B.垂直平分 C.平分 D. 6.如图,已知在中,,,垂直平分于点D,交于点E,若,则长为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 7.在三角形纸片中,,将纸片的一角对折,使点落在内,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图,在中,延长到,使,延长到,使,连接,则的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图,在中,,大于的长为半径作弧,作直线,分别交于点,若,则( ) A. B. C. D. 10.如图,是等边三角形,D是线段上一点(不与点B,C重合),连接,点E,F分别在线段的延长线上,且,点D从B运动到C的过程中,一直不变的量是( ) ①;②的周长;③;④ A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题 11.如图,这个图形是一个轴对称图形,它有 条对称轴. 12.如图,在中,,平分,交于点,且.若,则 . 13.“已知点P在直线l上,利用尺规作图过点P作直线”的作图方法如下:①如图,以点P为圆心,交直线l于A,B两点,B为圆心,以大于,两弧交于点Q;③作直线.则直线.这样作图的理由是 . 14.如图,,若三角形 为等边三角形,则等于 . 15.如图,为一长条形纸带,,将沿折叠,、两点分别与、对应,若比大,则的度数为 . 16.如图,为线段上一动点点不与点、重合,在同侧分别作等边和等边,与交于,与相交于P,与交于点,连结,以下五个结:①;②;③;④;⑤平分,其中正确的结论有 只填序号. 三、作图题 17.已知,线段,直线及外一点. 求作:,使,,且点,在直线上.(保留作图痕迹,不要求写作法) 18.在正方形网格中,已知格点(即小正方形的顶点)A、B组成的线段AB,请分别按下列要求作图: (1)在图1中作一个面积为2的 ABC(点C在格点上),且有一个内角为钝角; (2)在图2中作一个等腰 ABC(点C在格点上). 19.如图,是的垂直平分线,交于点C,,求的度数. 20.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为.为等腰直角三角形,. (1)点的坐标为_; (2)在轴上是否存在点,满足,若存在,求出点坐标,若不存在请说明理由. 21.如图,在中,的周长为26cm,,,、的垂直平分线分别交于、,与、分别交于点、.求: (1)的度数; (2)求的周长. 22.如图,在三角形纸片中,的平分线交于点,将沿折叠,使点落在点处. (1)求证:. (2)若,求的度数. 23.如图:已知等边中,D是的中点,E是延长线上的一点,且. (1)求的度数. (2)求证:是等腰三角形. 24.如图,的两条高与交于点,,. (1)求证:; (2)连结,试说明:是的垂直平分线; (3)是射线上一点,且,动点从点出发,沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,同时动点从点出发,沿射线以每秒3个单位长度的速度运动,当点到达点A时,,两点同时停止运动,设运动时间为秒,当与全等时,求的值. 试卷第2页,共6页 试卷第1页,共6页 学科网(北京)股份有限公司 $$