《智慧广场——植树问题》（教学设计）-三年级下册数学青岛版

《智慧广场-植树问题》教学设计 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》(青岛版)六三制三年级下册智慧广场 【教学目标】 1.结合植树的情境，了解在一条线段上植树问题的三种基本情况，理解不同情况下棵数与间隔数的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。 2.通过观察、画图等活动，探索出棵数与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。在学生探究过程中渗透数形结合和一一对应的数学思想方法，培养学生的推理意识。 3.在利用解决植树问题的方法来解决实际生活中问题的过程中，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的联系。 【教学重难点】 重点:理解不同情况下棵数与间隔数的关系。 难点:能根据不同情况选择正确方法解决问题。 【教学准备】PPT课件、探究单、小树贴纸 【教学过程】 一、初步感受，大胆猜想 师:现在请这两位同学起立，这两位同学之间形成了一个什么？ 生：一个空。 师：在数学上，我们把两个物体之间的距离叫做间隔，这两个同学之间就有 1个间隔，三个同学就有 2个间隔（引导第三名同学起立），四个同学就有 3个间隔（引导第三名同学起立），你有什么发现？ 生：我发现人数总是比间隔数多 1。 师：那如果换成树的棵数（出示课件），棵数和间隔数还会有关系吗？有怎样的关系？谁来说一下你的猜想。 生：我觉得会像刚才我们排队一样，棵数总是比间隔数多 1。 生：我觉得也有可能是间隔数比棵数多 1。 生：我觉得间隔数会等于棵数。 师：嗯，有了这些同学的大胆猜想，下面我们就来用数据验证猜想（出示课件），看谁的猜想正确。 二、自主探究，验证猜想 1.学校门前有一条 20米的小路，计划在小路一旁植树，每隔 5米栽一棵，一共需要多少棵树？ 师：有想法了吗？拿出探究单画一画，并得出自己的结论。学生动手操作，画出线段图。(教师参与学生活动中和学生交流想法，了解学生设计思路。) 师:谁想来分享一下你的想法? 生 1:我是这样想的:从小路的开头开始栽，每隔 5米栽一棵，这棵树对这个间隔，这棵树对这个间隔，最后这棵数是单着的，所以我的结论是棵数-1就是间隔数。 （生边展示，师边在黑板上用小数贴纸表示和板书。） 师：这位同学用一棵树对应一个间隔的方法找到了多着的 1棵数，看来这个方法很不错，在数学上，我们把这种方法叫做“一一对应”。 生 2：我跟他的种法不一样，如果小路的尽头有个建筑物的话，那么就没有办法种树了，这样的话间隔数等于棵数。 （生边展示，师边在黑板上用小数贴纸表示和板书。） 师：生活中是不是有这种现象？谁还有不同的种法？ 生 3:那如果小路的两端有建筑物的话，一棵树对应一个间隔，最后就多出一个间隔，所以间隔数减一等于棵数。 （生边展示，师边在黑板上用小数贴纸表示和板书。） 师：真是善于观察的孩子！还有不同的种法吗？好，那现在你能给这三种情况起个名字吗？ 生：两端都栽、只栽一端、两端都不栽。 师：对照我们探究出的结论，刚才的猜想对不对啊？ 生：对！ 师：那如果我把路延长到 30米、100米、1000米，你们的结论还成立吗？课件出示: 师:如果米数更长，这里有 n个间隔,你知道有多少棵树吗？怎么想的？ 生：一棵树对应一个间隔，这些都有对应，最后多了一棵树，所以两端都种就是用间隔数加 1就是棵数。课件出示: 师:现在有多少棵?怎么想的? 生：一棵树对应一个间隔，这些都有对应，所以只栽一端的话间隔数就是棵数。课件出示: 师:现在有多少棵?谁来说说你的想法？ 生：一棵树对应一个间隔，这些都有对应，最后多了一个间隔，所以两端都不栽的话间隔数-1就是棵数。 师:(小结)通过刚才的研究，我们现在可以放心的说，这种规律是普遍的。那要想求棵数，必须得求间隔数，你会求间隔数吗？ 生：20÷5=4（个） 师：为什么用除法？ 生：因为这是平均分，20里有多少个 5，就有几个间隔。 师：这里的 20、5、4都表示什么？ 生：全长、间隔的长度、间隔数。 师：嗯，全长÷间隔的长度=间隔数。 三、巩固练习 1.选一选，下面属于植树问题中的哪一种情况？ A.两端都种 B.只种一端 C.两端都不种 （1）一条长廊长 32米，每隔 4米放一盆花，两端都要放，一共需要多少盆花？ （2）把一根木头锯成 5段，每锯断一次需要 6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？ （3）为了保护一棵古树，园林处要为它做一个 30米长的圆形防护栏（如上图）。如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？师：这些问题都不是植树问题，为什么用植树问题的方法解决呢？ 师：（小结）像植树、摆花、锯木头、圆形护栏打桩等这一类问题，我们都统称为植树问题。（板书课题） 师：现在大家做一个第二、三小题。 四、拓展延伸 师：课的最后，老师想问大家两个问题，第一个，如果时间长了，我们忘记了今天研究