河南省周口市商水县城关乡第二初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性测试卷（1/4） 八年级数学（HS） 测试范围：11.1-12.3 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 若一个数算术平方根是8，则这个数的立方根是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算不正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如果的乘积中不含x的一次项，则a为（ ） A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 5. 下说法正确的有（　　） ①实数与数轴上的点一一对应．②负数没有立方根．③16的平方根是4．④的相反数是． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 6. 下列各数，立方根一定是负数的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列式子不能用平方差公式计算的是（　　） A. （a﹣b）（a+b） B. （a﹣1）（﹣a+1） C （﹣x﹣y）（x﹣y） D. （﹣x+1）（﹣1﹣x） 8. 若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ） A. B. C. D. 9. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 10. 已知表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，，当时，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个比3大且比4小的无理数：_____． 12. 计算：3a·(-2a)＝___． 13. 已知关于的多项式是一个完全平方式，则 ______ ． 14. 如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是________． 15. 如图，长方形的边，E是边上的一点，且，F，G分别是线段，上的动点，且，现以，为边作长方形，以为边作正方形，点H，I均在长方形内部．记图中的阴影部分面积分别为，长方形和正方形的重叠部分是四边形，当四边形的邻边比为3∶4，的值为________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. （1）计算：； （2）计算：； （3）用简便方法计算：； （4）先化简，再求值：，其中，． 18. 已知：实数满足，， （1）求： （2）当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值． 19. 已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 20. 【综合与实践】如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片． （1）求大正方形纸片的边长； （2）若沿此大正方形纸片边方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由． 21. 已知，，用含a，b的式子表示下列代数式： 求：的值 求：的值 已知，求x的值． 22. 我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果，其中为有理数．为无理数，那么，运用上述知识解决下列问题： （1）如果，其中为有理数，求和的值； （2）如果，其中为有理数，求的立方根； （3）若均为有理数，且，求的算术平方根． 23. 数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形A纸片、1张边长为b的正方形B纸片和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，拼成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题． （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积（答案直接填写到横线上）； 方法1：_______________；方法2：_______________；从而可以验证我们学习过的一个乘法公式_______________． （2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张； （3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若，且两正方形的面积之和，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积． 2023-2024学年度第一学期阶段性测试卷（1/4） 八年级数学（HS） 测试范围：11.1-12.3 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡