吉林省长春市第八十七中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学（前）

九年级期中数学（前）试题 时间120分钟 一，选择题 1。若a的倒最为·之 则a是(】 C.*2 D.-2 2.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运 用到的数学原理是() A.经过一点有无数条直线 B.经过两点，有且仅有一条直线 C.两点之间，线段最短 D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行 3,如图是某几何体的三视图，这个几何体是() 主视图 左视图 俯视图 A.圆锥 B.长方体 C.圆柱 D.三棱柱 4.下列运算中，正确的是() A.(a2)3=a B.x2x5=x10 C.(-x4)2=x8 D.xx3=x 5.如图，两栋大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼的仰角为26°，若甲楼高为36米，则乙楼的 高度为() 第1页（共8页） 乙楼 甲楼 D A.(36+100sin26°)米 B.(36+100tan26°)米 C.(36+100cos26°)米 8米 D.(36+ 6.如图，AB是⊙0的直径，AC是⊙0的切线，OC交⊙0于点D,连结BD,若∠B=32°，则 ∠C的大小为() 0 B A.32° B.64° C.26 D.36 7.如图，在△ABC中，∠C=90°·用直尺和圆规在边BC上确定一点P,使点P到点A、点B 的距离相等，则符合要求的作图痕迹是() B B D. 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上，反比例函数 y兰(>0，X>0)的图象经过项点D,分别与对角线4C,边C交于点，R,违接E邵 AF.若点E为AC的中点，△AEF的面积为2，则k的值为() 第2页（共8页） B A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题 9、因疫情防控的需要，小明爸爸购买3个单价为α元的温度计，b个单价为1元的口罩，共花 费 元.（用含a、b的代数式表示） 10.分解因式：-m+m2= 11.如图，直线PQ∥MN,将一个有30°角的三角尺按如图所示的方式摆放，若∠CBA=43°， 则∠PAC的大小为 度 B:N 12.已知关于x的方程mx2-2√3x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 是 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交边AB 于点D,以点B为圆心，BD长为半径画圆弧，交边BC于点E,若AC=2,则图中阴影部分图 形的面积和为 (结果保留π). 第3页（共8页） 14.如图，甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在O点正上方 的A处发出一球，以点O为原点建立平面直角坐标系，羽毛球的飞行高度y（m)与水平距离 X《m)之间满足解折武y=吉（红-4）22，球网8C高点0的水平距离为5米，甲运动员 5 发球过网后，乙运动员在球场上N(m,0)处接球，乙原地起跳可接球的最大高度为2.2米， 若乙因接球高度不够而失球，则n的取值范围是 y(m)4 C 球 B cm)】 三.解答题 15.先化简，再求值： 22g-3)÷1 其中，x=-3. x+1x2-1x+1 16.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛. (1)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求选中乙同学的概率： (2)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。 17.随着中国网民规模突破10亿，博物馆美育不断向线上拓展.敦煌研究院领势推出数字敦煌文 化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评.某工厂计划制作3000个“伽瑶”玩偶摆件， 为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的15倍，结果提前5天完成任务，问 原计划平均每天制作多少个摆件？ 第4页（共8页） 18.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE 的延长线于点F 〔1)证明四边形ADCF是菱形： (2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积. 19.图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶 点称为格点，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中，以AB 为边画三角形.按下列要求作图： (1)在图①中，画一个等腰△ABC,使其面积为3. (2)在图②中，画一个直角△ABD,使其面积为 3 (3)在图③中，画一个△ABE, 使其面积为5，且∠BAB=45°. 图① 图② 图③ 第5页（共8页） 20从中随机抽取了20名学生两次活动的成绒（百分制)，并对数据（成绩）进行整理、指述和分 析、如图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绒情况统计图. 范二次成碱/分 100 85 80 75 0 0 707乃80859095100第-次成绩/分 (1)①学生甲第一次成绩是